Descreva os seguintes conjuntos:
[1,2] \cap[0,3] \cap[-1,4]

Passo 1

O enunciado nos dá três intervalos fechados [1,2], [0,3] e [-1,4] e pede sua interseção. Para resolver, usamos a propriedade de interseção de intervalos fechados: sejam [a,b], [c,d] e [e,f], então
[a,b]\cap[c,d]\cap[e,f] = [\,\max\{a,c,e\},\,\min\{b,d,f\}\,]
desde que \max\{a,c,e\}\le\min\{b,d,f\}.

Passo 2

Encontramos o maior dos pontos iniciais dos três intervalos:
\max\{1,0,-1\} = 1.

Passo 3

Encontramos o menor dos pontos finais dos três intervalos:
\min\{2,3,4\} = 2.

Passo 4

Como \max\{1,0,-1\}=1 \le 2=\min\{2,3,4\}, a interseção é o intervalo fechado com esses extremos:
[1,2].

Resposta

[1,2]

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