Descreva o significado de um nó, para os casos:
uma onda eletrônica num átomo.

Passo 1

O enunciado pede para entender o que é um nó na função de onda de um elétron num átomo. O conteúdo envolve mecânica quântica, em particular a forma geral da orbital atômica
\Psi_{n,l,m}(r,\theta,\varphi)=R_{n,l}(r)\;Y_{l}^{m}(\theta,\varphi),
e como as partes radial R_{n,l}(r) e angular Y_{l}^{m}(\theta,\varphi) se anulam em certas superfícies do espaço.

Passo 2

Em mecânica quântica, a densidade de probabilidade de encontrar o elétron em (r,\theta,\varphi) é
|\Psi_{n,l,m}(r,\theta,\varphi)|^2.
Um nó é qualquer ponto ou superfície onde
\Psi_{n,l,m}(r,\theta,\varphi)=0
e, portanto, a probabilidade é nula. Existem dois tipos principais de nós: radiais e angulares.

Passo 3

Nós radiais são soluções de
R_{n,l}(r)=0.
Cada zero positivo de R_{n,l}(r) em r>0 define uma superfície esférica onde a densidade de probabilidade se anula. O número de nós radiais é
n_{\rm radiais}=n-l-1,
ou seja, para um dado número quântico principal n e azimutal l, aparecem n-l-1 esferas concêntricas em que o elétron não pode ser encontrado.

Passo 4

Nós angulares são dados pelas raízes de
Y_{l}^{m}(\theta,\varphi)=0.
Cada raiz gera uma superfície (plano ou cone) que divide as regiões angulares em partes onde a função de onda muda de sinal. O número de nós angulares é
n_{\rm angulares}=l.
Por exemplo, orbitais p têm l=1 e uma única superfície nodal (um plano), orbitais d têm l=2 e duas superfícies angulares, e assim por diante.

Resposta

Um nó em uma orbital atômica é uma superfície (esférica ou angular) onde \Psi_{n,l,m}=0, o que implica probabilidade zero de encontrar o elétron. Há
n-l-1 nós radiais (esferas R_{n,l}(r)=0)
l nós angulares (superfícies Y_{l}^{m}(\theta,\varphi)=0).

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