Descreva a supercondutividade, a equação de London e o efeito de diamagnetismo ideal. O que é o efeito Meissner? O que é o modelo BCS e pares de Cooper?

Passo 1

O enunciado pede para descrever vários conceitos de física da matéria condensada: supercondutividade, equação de London, diamagnetismo ideal, efeito Meissner, modelo BCS e pares de Cooper. Vamos definir cada um deles de forma didática.

Passo 2

Supercondutividade é o fenômeno em que certos materiais, ao serem resfriados abaixo de uma temperatura crítica Tc, apresentam resistência elétrica nula e expulsão de campos magnéticos do seu interior. Isso ocorre porque os elétrons formam um estado coletivo que conduz corrente sem dissipação de energia.

Passo 3

Para explicar como o campo magnético é expulso, os irmãos London propuseram duas equações que descrevem o comportamento da densidade de corrente supercondutora js:
As equações de London são
partial jspartial t = ns e^2m,E,
nabla times js = -ns e^2m,B,onde ns é a densidade de elétrons supercondutores, e a carga do elétron, m sua massa, E o campo elétrico e B o magnético. A partir dessas equações mostra-se que dentro do supercondutor o campo magnético decai exponencialmente com profundidade caracterizada pelo comprimento de penetração de London lambdaL, indicando diamagnetismo perfeito.

Passo 4

O efeito de diamagnetismo ideal significa que o material supercondutor repele totalmente o campo magnético, mantendo B=0 em seu interior (exceto numa fina camada de penetração lambdaL).

Passo 5

O efeito Meissner é justamente essa expulsão completa do campo magnético, independentemente do histórico de aplicação do campo: mesmo se o material já estiver supercondutor e depois for aplicado B, ele conseguirá expulsá-lo, comprovando que a supercondutividade não é simplesmente resistência zero, mas um estado termodinâmico distinto.

Passo 6

O modelo BCS (Bardeen–Cooper–Schrieffer) explica microscopicamente a supercondutividade em metais convencionais: elétrons interagem com as vibrações da rede (fônons) e formam pares ligados chamados pares de Cooper. Cada par de Cooper comporta-se como bóson, podendo condensar no mesmo estado quântico e fluir sem resistência.

Passo 7

Nos pares de Cooper, dois elétrons de momenta opostas e spins opostos se atraem efetivamente via troca de fônons. A energia de ligação do par cria uma lacuna (gap) De no espectro de excitações, tornando o estado supercondutor estável até que a energia térmica destrua os pares acima de Tc.

Resposta

Supercondutividade é o estado em que um material abaixo de Tc apresenta resistência nula e expulsa campos magnéticos. As equações de London descrevem como a densidade de corrente supercondutora gera o diamagnetismo perfeito, com penetração de campo limitada a lambdaL. O efeito Meissner é a expulsão completa de B do interior do supercondutor. O modelo BCS atribui a supercondutividade à formação de pares de Cooper (elétrons atraídos indiretamente por fônons) que condensam num estado quântico único, criando um gap de energia De e permitindo a condução sem dissipação.

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