Descreva como as Tabelas de Recursos e Usos se conectam à matriz de insumo-produto. Qual é a importância dessa conexão para a análise econômica?
Passo 1
O que o enunciado pede: descrever como as Tabelas de Recursos e Usos (TRU) se conectam à matriz de insumo‑produto e explicar por que essa conexão é importante para a análise econômica.
Informações relevantes (o que eu posso usar para responder): as TRU contêm a oferta (recursos) de produtos e a utilização (usos) desses produtos por indústrias, consumo final, exportações, e as entradas de fatores (valor adicionado, impostos, importações). A matriz de insumo‑produto apresenta fluxos interindustriais (quem fornece insumos para quem) e coeficientes técnicos que permitem calcular efeitos diretos e indiretos.
Informações relevantes (o que eu posso usar para responder): as TRU contêm a oferta (recursos) de produtos e a utilização (usos) desses produtos por indústrias, consumo final, exportações, e as entradas de fatores (valor adicionado, impostos, importações). A matriz de insumo‑produto apresenta fluxos interindustriais (quem fornece insumos para quem) e coeficientes técnicos que permitem calcular efeitos diretos e indiretos.
Passo 2
O que são as Tabelas de Recursos e Usos (explicação didática):
- A TRU tem duas partes principais: a Tabela de Recursos (supply/make) e a Tabela de Usos (use).
- A Tabela de Recursos mostra a produção de cada produto por cada indústria e as importações; normalmente representada pela matriz de produção (chamada de matriz Make,
), onde cada entrada é o valor do produto produzido pela indústria . A soma por produto dá a oferta total do produto , que chamo de . - A Tabela de Usos mostra quanto de cada produto
é usado por cada indústria como insumo intermédiário ( ), e quanto vai para consumo final, investimento, exportações, etc. - Observação prática: os valores estão em moeda e representam fluxos num período (ano, trimestre).
Passo 3
Como extrair os elementos que a matriz de insumo‑produto precisa (passo a passo conceitual):
- A matriz de insumo‑produto exige fluxos entre indústrias: quanto a indústria
fornece como insumo para a indústria . A TRU fornece uso por produto; precisamos atribuir cada uso de produto à indústria produtora. - Dados úteis na TRU: a matriz Make
(produtos × indústrias) e a matriz Use (produtos × indústrias, mostrando uso de produtos por indústrias). Também temos o vetor de oferta de produtos com . - Unidade e consistência: verifique se
e estão na mesma base (preços básicos, mesma moeda) e se as importações e margens foram separadas quando necessário.
Passo 4
Construção da matriz indústria→indústria (transações interindustriais) a partir da TRU — a regra prática e a fórmula:
- Primeiro calcule a matriz de participações (market shares)
(produtos × indústrias) definindo
onde
é a produção do produto
pela indústria
e
é a oferta total do produto
. Aqui
é a parcela do produto
atribuída à indústria
.
- Em seguida, aloque o uso do produto
pela indústria consumidora entre as indústrias produtoras proporcionalmente a . Para cada par produtor e consumidor somamos sobre produtos:
Em forma matricial isso é
onde
é a matriz (indústrias × indústrias) de transações intermediárias (o que a gente chama também de
em muitos textos).
- Interpretação:
é o valor dos insumos fornecidos pela indústria para a produção da indústria .
Passo 5
Como ir de
(ou
) para os coeficientes técnicos e a fórmula de Leontief (a parte que permite análise quantitativa):
- Obtenha o vetor de produção total por indústria
. Para cada indústria ,
onde
é a demanda final (consumo final, investimento, exportações) atribuída à indústria
— esse vetor
também é obtido da TRU (coluna de demanda final, alocada às indústrias da mesma forma ou por regra). Em forma matricial:
- Defina a matriz de coeficientes técnicos
(indústrias × indústrias) por
ou em forma matricial
onde
é a matriz diagonal com
na diagonal. Aqui
é o insumo da indústria
necessário por unidade de produto da indústria
.
- Equilíbrio input‑output e inversa de Leontief: o equilíbrio de produção é
Rearranjando:
A matriz
é a inversa de Leontief
. Ela traduz demanda final
em produção total
, incorporando os efeitos diretos e indiretos.
Passo 6
Um pequeno exemplo numérico (para fixar a ideia, conta “na mão”):
- Suponha dois produtos e duas indústrias com
Aqui
é (produtos × indústrias) e
é (produtos × indústrias de uso). As ofertas por produto são
.
- Calculamos participações
:
- A matriz de transações indústria→indústria é
Isto mostra, numericamente, como a TRU vira uma matriz
entre indústrias. A partir daí seguiríamos para calcular
,
e
como no passo anterior.]
Passo 7
Atenções práticas e ajustes que a TRU possibilita antes da análise:
- Separar usos domésticos de importados: quando a TRU diferencia importações, podemos construir
apenas com insumos domésticos para estudar efeitos domésticos (ou incorporar importados para análises globais). - Ajustar preços e margens: TRU traz valores em determinadas bases (preços básicos ou preços de comprador); é comum converter para preços básicos e retirar margens de distribuição para obter coeficientes técnicos corretos.
- Balanceamento: TRU costuma ser ajustada (método RAS ou outros) para garantir que as somas linhas/colunas batam e que
e sejam consistentes; isso é fundamental para que e façam sentido numérico.
Passo 8
Por que essa conexão (TRU → matriz insumo‑produto) é importante para a análise econômica — explicação didática e exemplos de uso:
- Permite quantificar como uma variação na demanda final de um produto (ou na exportação) se propaga pela economia: via multiplicadores de produção, emprego e valor adicionado (usar
). - Mostra as ligações diretas e indiretas entre setores: identifica setores com forte poder de arraste (backward linkages) — úteis para política industrial.
- Permite decompor valor adicionado, emissões, emprego etc. por demanda final (por exemplo, “pegada de carbono” de um bem final).
- É a base para análises de choque (ex.: fechamento de uma indústria, mudança de demanda externa) e para cenários de política fiscal/industrial.
- Serve de ponto de partida para análises mais avançadas: decomposição estrutural (o que mudou — tecnologia, demanda ou mix de produção), estimação de cadeias de valor, ou para calibrar modelos computacionais de equilíbrio geral.
Passo 9
Resumo prático e empolgante (meio amigável):
- Em poucas palavras: as TRU dão os blocos brutos (quem produz o quê e quem usa o quê). Com uma regra de alocação (a matriz de participações) transformamos esses blocos numa matriz que mostra diretamente “indústria j fornece X para indústria k”. A partir daí obtemos os coeficientes técnicos
e a inversa de Leontief , que são as ferramentas quantitativas centrais para avaliar impactos econômicos. - Dica motivacional: quando você dominar esse caminho (TRU →
→ → ), ganha uma ferramenta poderosa para “ver” como choques viajam pela economia — ótima para provas e análises.
Resposta
As Tabelas de Recursos e Usos (TRU) fornecem a informação de produção por produto e indústria (
) e de utilização por produto e indústria (
); a partir delas calcula‑se a matriz de participações
com
e, alocando o uso dos produtos entre as indústrias produtoras, obtém‑se a matriz de transações indústria→indústria
(também chamada
). A partir de
e do vetor de produção
calcula‑se a matriz de coeficientes técnicos
com
e a inversa de Leontief
. Essa conexão é crucial porque transforma os dados contábeis da TRU em uma estrutura quantitativa de insumo‑produto que permite medir e simular como choques na demanda final se propagam pela economia, calcular multiplicadores de produção/emprego/valor adicionado, identificar ligações interindustriais e suportar políticas setoriais e análises de impacto (ex.: pegada de carbono, efeitos de fechamento de setores, decomposição estrutural).