Descreva o que você entende por densidade planar e linear

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente explicar o que é densidade planar e densidade linear. Isso cai em cristalografia, mais especificamente na parte de “densidades atômicas” em redes cristalinas. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Entender o conceito de plano cristalográfico (hkl) e de direção cristalográfica [uvw].
  • Saber que densidade planar é número de átomos por área naquele plano.
  • Saber que densidade linear é número de átomos por comprimento naquela direção.

Passo 2

Vamos começar pela densidade planar. A ideia é simples: imagine um plano que corta a rede cristalina (com índice de Miller (hkl)). A densidade planar diz quantos átomos “estão” nesse plano por unidade de área. Formalmente:
DP(hkl) = número de átomos contidos no plano (hkl)área desse plano úáá
Como a célula unitária se repete, às vezes você conta frações de átomos no plano. Por exemplo, se um átomo está na face do plano, ele pode contribuir com metade do volume daquele átomo. No geral o passo a passo para calcular é:
  1. Identificar quantos átomos “pertencem” efetivamente ao plano (considerando frações).
  2. Calcular a área do plano dentro da célula unitária (pode ser em sistema cúbico).
  3. Dividir o número de átomos pela área.

Passo 3

Agora, densidade linear. É o mesmo esquema, mas ao longo de uma direção cristalográfica [uvw]. Você pega uma linha imaginária que atravessa a célula unitária naquela direção e conta quantos átomos “ficam” nessa linha por unidade de comprimento. A fórmula fica:
DL[uvw] = número de átomos alinhados na direção [uvw]comprimento dessa direção úáçãçã
De novo, você:
  1. Conta quantas frações de átomos estão exatamente nessa reta (ex.: se um átomo está no meio do segmento, conta só metade).
  2. Mede o comprimento do vetor dentro da célula (em cúbico simples é ).
  3. Divide pra obter átomos por unidade de comprimento.

Resposta

Densidade planar é o número de átomos por área em um plano cristalográfico (hkl), dado por áá.
Densidade linear é o número de átomos por comprimento ao longo de uma direção cristalográfica [uvw], dada por áçãçã.

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