• Descrição: Um circuito com dois resistores em série ( R_{1}=8 \Omega e R_{2}=12 \Omega ) e um resistor em paralelo com esse conjunto ( R_{3}=10 \Omega ), conectados a uma fonte de tensão de 50 volts.
  • Questão: Encontre a corrente total no circuito e a resistência equivalente.

Passo 1

O enunciado descreve um circuito alimentado por uma fonte de 50 volts, contendo dois resistores em série ( R_{1}=8\,\Omega e R_{2}=12\,\Omega) cujo conjunto está em paralelo com outro resistor ( R_{3}=10\,\Omega). O conteúdo necessário envolve as regras de associação de resistores em série e em paralelo, e a Lei de Ohm ( I=V/R) para determinar a corrente total.

Passo 2

Primeiro, calculamos a resistência equivalente da associação em série de R_{1} e R_{2}. Em série, as resistências somam-se diretamente:
R_{\text{serie}}=R_{1}+R_{2}=8\,\Omega+12\,\Omega=20\,\Omega.

Passo 3

Em seguida, essa resistência de 20\,\Omega está em paralelo com R_{3}=10\,\Omega. A fórmula para duas resistências em paralelo é
R_{\text{eq}}=\frac{R_{\text{serie}}\cdot R_{3}}{R_{\text{serie}}+R_{3}}
Substituindo:
R_{\text{eq}}=\frac{20\,\Omega\cdot10\,\Omega}{20\,\Omega+10\,\Omega} =\frac{200}{30}\,\Omega=\frac{20}{3}\,\Omega\approx6{,}67\,\Omega.

Passo 4

Por fim, aplicamos a Lei de Ohm para obter a corrente total fornecida pela fonte:
I_{\text{total}}=\frac{V}{R_{\text{eq}}} =\frac{50\,\text{V}}{20/3\,\Omega} =50\cdot\frac{3}{20}\,\text{A} =7{,}5\,\text{A}.

Resposta

Resistência equivalente: R_{\text{eq}}=\tfrac{20}{3}\,\Omega\approx6{,}67\,\Omega
Corrente total: I_{\text{total}}=7{,}5\,\text{A}

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