Descubra a lógica e complete o próximo elemento:
b) 2,4,8,16,32,64, \qquad

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência
2,4,8,16,32,64,\underline{\quad}
e pede para descobrir a lógica e preencher o próximo elemento. Aqui estamos diante de uma sequência geométrica, ou seja, os termos crescem numa razão constante.

Passo 2

Para identificar a razão da sequência, dividimos cada termo pelo seu antecessor:
\frac{4}{2}=2,\quad \frac{8}{4}=2,\quad \frac{16}{8}=2,\quad \frac{32}{16}=2,\quad \frac{64}{32}=2.
Logo, a razão é constante e igual a 2.

Passo 3

Em sequência geométrica de razão q, o termo geral é dado por
a_n = a_1 \cdot q^{\,n-1}.
Aqui a_1=2 e q=2, então
a_n = 2 \cdot 2^{\,n-1} = 2^n.

Passo 4

Para obter o sétimo termo n=7, basta calcular
a_7 = 2^7 = 128.

Resposta

128

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