Descubra partial zpartial x e partial zpartial y quando z é dado implicitamente em termos de x e y pelas equações abaixo:
y^5+x^2 y^3=1+y e^x^2

Passo 1

Observamos que na equação dada não há nenhuma aparição da variável z, apenas x e em função de y); portanto não existe relação implícita definindo (z e (y).

Passo 2

Para calcular partial z/partial x ou partial z/partial y) seria preciso uma equação da forma F(x,y,z)=0 que envolva z, de onde usaríamos partial z/partial x=-Fx/Fz e partial z/partial y=-Fy/Fz.

Passo 3

Como não há termo com z na equação dada, não podemos definir Fz nem aplicar a diferenciação implícita para z.

Resposta

Não é possível determinar partial z/partial x e partial z/partial y pois a equação fornecida não contém a variável z.

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