Determine o consumo mínimo teórico de absorvente líquido com massa molar de
necessário para extrair por completo propano a partir de
de uma mistura gasosa (determinada em condições normais:
e 1 atm). O teor de propano no gás é de
. A temperatura na coluna de absorção é igual a
e a pressão absoluta é de 3 atm. A solubilidade do propano no absorvente pode ser determinada usando-se a Lei de Raoult. Dados: pressão de vapor do propano: 1,013 MPa.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente achar o consumo mínimo teórico de absorvente (massa molar 224 kg/kmol) pra extrair totalmente o propano de uma mistura gasosa. A mistura é 1000 m³/h (a 0 °C e 1 atm) com 25 mL de propano pra cada 100 mL de gás. A coluna opera a 30 °C e 3 atm, e a solubilidade do propano no líquido segue a Lei de Raoult (com pressão de vapor do propano
).
Conteúdo: equilíbrio líquido-vapor, Lei de Raoult, balanço de material e conceito de taxa mínima de solvente (razão mínima). A gente vai precisar:
Conteúdo: equilíbrio líquido-vapor, Lei de Raoult, balanço de material e conceito de taxa mínima de solvente (razão
- Converter volume de gás em mols,
- Montar curva de equilíbrio (
vs. ) via Raoult, - Encontrar a razão mínima
pelo critério de tangência, - Converter mols de solvente em kg/h.
Passo 2
Converter o fluxo de gás em mol/h.
Volume de gás:
Volume de gás:
Uma mola de gás ideal a 0 °C, 1 atm ocupa
. Então
A fração molar de propano na entrada é
, mas por enquanto só precisamos do
total.
Passo 3
Curva de equilíbrio via Lei de Raoult (solução ideal):
Aqui
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Para extração completa (
) a condição de mínimo solvente é quando a reta de operação é tangente à curva de equilíbrio. Como a curva é linear
, a tangência implica:
Passo 5
Calcula-se então o fluxo molar mínimo de solvente:
Convertendo pra massa (M = 224 kg/kmol = 0,224 kg/mol):
Resposta
O consumo mínimo teórico de absorvente é cerca de 3,35 mol de solvente por mol de gás, o que dá aproximadamente
ou em massa