Determine o consumo mínimo teórico de absorvente líquido com massa molar de 224 kg / kmol necessário para extrair por completo propano a partir de 1000 m / h de uma mistura gasosa (determinada em condições normais: 0^circ C e 1 atm). O teor de propano no gás é de 25 mL / 100 mL. A temperatura na coluna de absorção é igual a 30^circ C e a pressão absoluta é de 3 atm. A solubilidade do propano no absorvente pode ser determinada usando-se a Lei de Raoult. Dados: pressão de vapor do propano: 1,013 MPa.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente achar o consumo mínimo teórico de absorvente (massa molar 224 kg/kmol) pra extrair totalmente o propano de uma mistura gasosa. A mistura é 1000 m³/h (a 0 °C e 1 atm) com 25 mL de propano pra cada 100 mL de gás. A coluna opera a 30 °C e 3 atm, e a solubilidade do propano no líquido segue a Lei de Raoult (com pressão de vapor do propano ).
Conteúdo: equilíbrio líquido-vapor, Lei de Raoult, balanço de material e conceito de taxa mínima de solvente (razão mínima). A gente vai precisar:
  • Converter volume de gás em mols,
  • Montar curva de equilíbrio ( vs. ) via Raoult,
  • Encontrar a razão mínima pelo critério de tangência,
  • Converter mols de solvente em kg/h.

Passo 2

Converter o fluxo de gás em mol/h.
Volume de gás:
1000 m^3/h = 1,000,000 L/h
Uma mola de gás ideal a 0 °C, 1 atm ocupa G = 1,000,00022,414approx 44,616 mol/h (fluxo total de gás) . Então
á
A fração molar de propano na entrada é , mas por enquanto só precisamos do total.

Passo 3

Curva de equilíbrio via Lei de Raoult (solução ideal):
pi = xi,P^*, yi = piP ;Longrightarrow; y = x,P^*P
Aqui y = x,10,063 approx 3,35,x e .
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Passo 4

Para extração completa ( l(LGr)min ;=; mrm eq ;=; P^*P ;approx; 10,063 = 3,35 ) a condição de mínimo solvente é quando a reta de operação é tangente à curva de equilíbrio. Como a curva é linear , a tangência implica:

Passo 5

Calcula-se então o fluxo molar mínimo de solvente:
Lmin = G ,l(LGr)min = 44,616 mol/htimes 3,35 approx 149,470 mol/h
Convertendo pra massa (M = 224 kg/kmol = 0,224 kg/mol):
mrm solvente = 149,470 mol/htimes 0,224 kg/mol approx 33,475 kg/h

Resposta

O consumo mínimo teórico de absorvente é cerca de 3,35 mol de solvente por mol de gás, o que dá aproximadamente
boxed3,35times 44,616 mol/h approx 149,5 kmol/h
ou em massa
boxed33,5times 10^3 kg/h,

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