Deseja-se estimar o preço médio de vendas de livros para uma faculdade. Quantos exemplares deveram selecionar para termos
de confiança de que a média amostral esteja menos de R 2,00 da verdadeira média. Admitindo que os preços de livros da faculdade possuam desvio padrão de
25,00$ ?
Passo 1
O enunciado quer determinar o tamanho da amostra que precisamos para estimar o preço médio de livros com
de confiança, de forma que a margem de erro seja no máximo R$
. Como o desvio padrão populacional é conhecido e vale R$
, o procedimento envolve o cálculo do tamanho de amostra para estimar uma média usando a distribuição normal.
Passo 2
A margem de erro
em um intervalo de confiança de nível
para a média é dada por
onde
é o desvio padrão populacional e
é o valor crítico da normal padrão. Queremos
,
e
. Resolvendo para
:
Como o tamanho de amostra deve ser inteiro e garantir que o erro seja no máximo R$
, arredondamos para cima.