Numa pesquisa de mercado, 400 pessoas foram entrevistadas sobre sua preferência por determinado produto. Destas 400 pessoas, 240 disseram preferir o produto. Determinar um intervalo de confiança de
de probabilidade para o percentual de preferência dos consumidores em geral para este produto.
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança de 95 % para a proporção verdadeira
de consumidores que preferem o produto, com base numa amostra de tamanho
e
“sucessos” (pessoas que disseram preferir). O conteúdo é intervalo de confiança para proporção em amostra grande, usando aproximação normal.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
e seu erro-padrão.
Passo 3
Para 95 % de confiança, o valor crítico da normal padrão é
A margem de erro é
Passo 4
Construir o intervalo de confiança:
Em termos percentuais, isso equivale a
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para o percentual de preferência é de 55,2 % a 64,8 %.