Deseja-se estimar o valor do coeficiente de transferência de massa kG, em kg mol / s cdot m^2 cdot Pa para vapor de água em ar a 338,6 K e 101,32 kPa fluindo em um grande duto sobre sólidos de diferentes geometrias. A velocidade no duto é de 3,66 m/s. a concentração de vapor de água no ar é pequena, portanto pode-se assumir as propriedades físicas do ar seco para a mistura. A água está sendo transferida para os sólidos. Considere as seguintes geometrias:
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta: kG=1,984 times 10^-8 kg mol / s cdot m^2 cdot Pa )
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente quer estimar o coeficiente de transferência de massa ( kG) para vapor de água no ar que está fluindo sobre uma esfera. O enunciado nos dá a temperatura, a pressão, a velocidade do fluxo e o diâmetro da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa e propriedades dos gases. Vamos precisar calcular números adimensionais como Reynolds e Schmidt e usar uma correlação para encontrar o kG.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds ( Re). Esse número nos ajuda a entender o regime do fluxo, se ele é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re = rho cdot v cdot Lmu
Onde:
  • rho é a densidade do ar
  • v é a velocidade do fluxo
  • L é o comprimento característico (no nosso caso, o diâmetro da esfera)
  • mu é a viscosidade dinâmica do ar

Passo 3

Agora, vamos ao número de Schmidt ( Sc). Ele relaciona a viscosidade do fluido com a difusividade do soluto, que aqui é o vapor de água:
Sc = murho cdot DAB
Onde:
  • DAB é o coeficiente de difusão do vapor de água no ar

Passo 4

Com Re e Sc calculados, usamos a correlação para o número de Sherwood ( Sh), que relaciona a transferência de massa com as propriedades do fluxo:
Sh = 2 + 0,6 cdot Re^1/2 cdot Sc^1/3

Passo 5

Finalmente, o coeficiente de transferência de massa ( kG) é calculado usando a relação:
kG = Sh cdot DABL
Onde L é novamente o diâmetro da esfera.

Resposta

Após seguir todos esses passos e realizar os cálculos com os valores fornecidos e as propriedades do ar seco, encontramos que o coeficiente de transferência de massa é:
kG = 1,984 times 10^-8 , kg , mol / (s cdot m^2 cdot Pa)

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