Deseja-se estimar o valor do coeficiente de transferência de massa
, em kg
Pa para vapor de água em ar a
e
fluindo em um grande duto sobre sólidos de diferentes geometrias. A velocidade no duto é de 3,66 m/s. a concentração de vapor de água no ar é pequena, portanto pode-se assumir as propriedades físicas do ar seco para a mistura. A água está sendo transferida para os sólidos. Considere as seguintes geometrias:
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta:
)
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta:
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer estimar o coeficiente de transferência de massa (
) para vapor de água no ar que está fluindo sobre uma esfera. O enunciado nos dá a temperatura, a pressão, a velocidade do fluxo e o diâmetro da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa e propriedades dos gases. Vamos precisar calcular números adimensionais como Reynolds e Schmidt e usar uma correlação para encontrar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds (
). Esse número nos ajuda a entender o regime do fluxo, se ele é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade do ar -
é a velocidade do fluxo -
é o comprimento característico (no nosso caso, o diâmetro da esfera) -
é a viscosidade dinâmica do ar
Passo 3
Agora, vamos ao número de Schmidt (
). Ele relaciona a viscosidade do fluido com a difusividade do soluto, que aqui é o vapor de água:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão do vapor de água no ar
Passo 4
Com
e
calculados, usamos a correlação para o número de Sherwood (
), que relaciona a transferência de massa com as propriedades do fluxo:
Passo 5
Finalmente, o coeficiente de transferência de massa (
) é calculado usando a relação:
Onde
é novamente o diâmetro da esfera.
Resposta
Após seguir todos esses passos e realizar os cálculos com os valores fornecidos e as propriedades do ar seco, encontramos que o coeficiente de transferência de massa é: