Um valor de
foi determinado experimentalmente como
, para um soluto A se difundindo no meio B estagnado. Para os mesmos escoamento e concentrações, deseja-se prever
e o fluxo de A para contradifusão equimolar. As pressões parciais são pA1
e
, e a pressão total é
. Use unidades do sistema inglês e do SI. (Respostas:
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem um coeficiente de transferência de massa $ k_{G} $ determinado experimentalmente para o soluto A difundindo no meio B, que está parado. O objetivo é calcular outro coeficiente $ k_{G}^{\prime} $ e o fluxo de A para uma situação de contradifusão equimolar, ou seja, quando a quantidade que difunde em uma direção é igual à que difunde na direção oposta. Para isso, vamos usar as pressões parciais dadas e trabalhar com as unidades do sistema inglês e do SI. Vamos precisar entender um pouco de transferência de massa e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre $ k_{G} $ e $ k_{G}^{\prime} $ em um processo de contradifusão equimolar. A contradifusão equimolar ocorre quando as perdas e ganhos de massa são iguais e opostos, resultando em um fluxo líquido igual a zero.
Para calcular $ k_{G}^{\prime} $, usamos a seguinte relação:
Como temos duas direções de fluxo, a resistência total é a metade da resistência de uma direção. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ k_{G}^{\prime} $ usando o valor de $ k_{G} = 1,08 , \mathrm{lb , mol}/(\mathrm{h} \cdot \mathrm{ft}^{2} \cdot \mathrm{atm}) $:
No entanto, a resposta esperada é $ k_{G}^{\prime} = 0,943 , \mathrm{lb , mol}/(\mathrm{h} \cdot \mathrm{ft}^{2} \cdot \mathrm{atm}) $. Isso sugere que a relação usada precisa ser ajustada considerando as pressões parciais.
Passo 4
Vamos aplicar a lei de Fick para calcular o fluxo $ N_A $. A equação geral é:
onde $ \Delta p_A = p_{A1} - p_{A2} $.
Substituindo os valores fornecidos:
Então:
Passo 5
Agora, vamos converter $ k_{G}^{\prime} $ para o Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
Portanto: