Quando se deseja estudar reações envolvendo espécies de interesse biológico em valores de pH próximos a 7,0 , frequentemente recorre-se ao tampão formado pela mistura de KH2 PO4 e K K2 HPO4.
a) Calcule o pH de uma solução obtida pela mistura de 0,2 mols de KH2 PO4 e 0,1 mols K2 HPO4 dissolvidos no volume total de 1 L . (R: pH 6,91 )
b) Calcule o pH resultante após a adição de 0,05 mols de ácido clorídrico à solução do item a. Considere que a variação de volume é desprezível. (R: pH 6,51 )
c) Calcule o pH resultante após a adição de 0,05 mols de NaOH à solução do item a. Considere que a variação de volume é desprezível. (R: pH 7,21 )

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado pediu e o que a gente precisa saber.
– A mistura de KH₂PO₄ (que é fonte de H₂PO₄⁻, o “ácido” do nosso tampão) e K₂HPO₄ (que dá HPO₄²⁻, a “base” do tampão) num volume de 1 L.
– A gente vai usar a equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[base][ácido] á
– Para o par H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, .
– Nos itens b e c, a gente adiciona HCl (um ácido forte) ou NaOH (uma base forte), faz a contagem de novas quantidades de ácido e base conjugada e reaplica Henderson–Hasselbalch.

Passo 2

Item a) Calcular o pH da solução inicial.
  1. Identifica:
    – Ácido (HA) = H₂PO₄⁻, nₐ = 0,2 mol → [HA] = 0,2 M (volume = 1 L)
    – Base conjugada (A⁻) = HPO₄²⁻, n_b = 0,1 mol → [A⁻] = 0,1 M
  2. Usa Henderson–Hasselbalch:
pH = 7,21 + log0,10,2 = 7,21 + log(0,5) = 7,21 - 0,301 approx 6,91

Passo 3

Item b) Após adicionar 0,05 mol de HCl (ácido forte).
  1. Reage com a base HPO₄²⁻:
    – HPO₄²⁻ + H⁺ → H₂PO₄⁻
  2. Novas quantidades:
    – n_b (HPO₄²⁻) = 0,10 − 0,05 = 0,05 mol
    – nₐ (H₂PO₄⁻) = 0,20 + 0,05 = 0,25 mol
  3. Concentrações em 1 L: [A⁻] = 0,05 M, [HA] = 0,25 M
  4. Henderson–Hasselbalch:
pH = 7,21 + log0,050,25 = 7,21 + log(0,2) = 7,21 - 0,699 approx 6,51

Passo 4

Item c) Após adicionar 0,05 mol de NaOH (base forte).
  1. Reage com o ácido H₂PO₄⁻:
    – H₂PO₄⁻ + OH⁻ → HPO₄²⁻ + H₂O
  2. Novas quantidades:
    – nₐ (H₂PO₄⁻) = 0,20 − 0,05 = 0,15 mol
    – n_b (HPO₄²⁻) = 0,10 + 0,05 = 0,15 mol
  3. Concentrações em 1 L: [HA] = 0,15 M, [A⁻] = 0,15 M
  4. Henderson–Hasselbalch:
pH = 7,21 + log0,150,15 = 7,21 + log(1) = 7,21 + 0 = 7,21

Resposta

a) pH ≈ 6,91
b) pH ≈ 6,51
c) pH ≈ 7,21

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