Deseja-se fluidizar partículas que apresentam tamanho de
, esfericidade 0,86 e densidade de
, usando ar a
e
de pressão absoluta, cuja densidade nessas condições é
e
Pa.s. A porosidade do leito nas condições de fluidização mínima é 0,43 . O diâmetro do leito é
e o leito contém 350 kg de partículas sólidas.
Determine a queda de pressão nas condições de mínima fluidização.
Determine a queda de pressão nas condições de mínima fluidização.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um leito de partículas (d = 0,10 mm, esfericidade 0,86, ρₚ = 1200 kg/m³) fluidizado por ar (T = 25 °C, P = 202,65 kPa, ρ𝘧 = 2,37 kg/m³, μ = 1,84·10⁻⁵ Pa·s). A porosidade em mf é ε = 0,43. O leito tem diâmetro D = 0,60 m e contém m = 350 kg de sólidos.
Conteúdo: leitos fluidizados e balanço de forças (peso aparente vs. arraste). Vamos usar a ideia de que, em mínima fluidização, a queda de pressão ΔP sobre o leito equilibra o peso aparente das partículas.
Conteúdo: leitos fluidizados e balanço de forças (peso aparente vs. arraste). Vamos usar a ideia de que, em mínima fluidização, a queda de pressão ΔP sobre o leito equilibra o peso aparente das partículas.
Passo 2
Teoria (básica do leito em mf):
-
Força peso aparente das partículas sobre a área A do leito:Peso aparente = m·g – ρ𝘧·V·g
-
Como a pressão ΔP sustentará essa força em toda a área A, temosΔP·A = m·g – ρ𝘧·V·g.
-
Mas o volume do leito de partículas é V = A·H, e também
m = ρₚ·(1–ε)·V ⇒ V = m / [ρₚ(1–ε)]. -
Substituindo V na equação de ΔP·A e dividindo por A, notamos que (1–ε) cancela, resultando em:ΔP = g·m·(ρₚ – ρ𝘧) / (ρₚ·A).
Então não precisamos do H nem do ε na conta final — só m, ρₚ, ρ𝘧, g e A.
Passo 3
Calcular a área da seção transversal do leito:
A = π·D²/4
= π·(0,60 m)² / 4
= π·0,36 / 4
≈ 0,2827 m².
= π·(0,60 m)² / 4
= π·0,36 / 4
≈ 0,2827 m².
Passo 4
Agora é só botar na fórmula:
ΔP = g·m·(ρₚ – ρ𝘧) / (ρₚ·A)
Substituindo:
g = 9,81 m/s²
m = 350 kg
ρₚ = 1200 kg/m³
ρ𝘧 = 2,37 kg/m³
A = 0,2827 m²
g = 9,81 m/s²
m = 350 kg
ρₚ = 1200 kg/m³
ρ𝘧 = 2,37 kg/m³
A = 0,2827 m²
ΔP = 9,81·350·(1200 – 2,37) / (1200·0,2827)
≈ 9,81·350·1197,63 / 339,24
≈ 4 113 300 / 339,24
≈ 12 120 Pa.
≈ 9,81·350·1197,63 / 339,24
≈ 4 113 300 / 339,24
≈ 12 120 Pa.
Resposta
A queda de pressão nas condições de mínima fluidização é aproximadamente
ΔP ≃ 1,21·10⁴ Pa (≈ 12,1 kPa).
ΔP ≃ 1,21·10⁴ Pa (≈ 12,1 kPa).