Deseja-se fluidizar partículas que apresentam tamanho de 0,10 mm, esfericidade 0,86 e densidade de 1200 kg / m^3, usando ar a 25^circ C e 202,65 kPa de pressão absoluta, cuja densidade nessas condições é 2,37 kg / m^3 e mu=1,84 cdot 10^-5 Pa.s. A porosidade do leito nas condições de fluidização mínima é 0,43 . O diâmetro do leito é 0,60 m e o leito contém 350 kg de partículas sólidas.
Determine a velocidade de mínima fluidização.

Passo 1

Beleza, vamo lá! O enunciado quer a velocidade de mínima fluidização (u_mf) de um leito de partículas com:
  • diâmetro médio
  • esfericidade
  • densidade das partículas
  • ar a e com e
  • porosidade em mínima fluidização
Conteúdo: hidrodinâmica de leitos fluidizados e o uso da equação de Ergun adaptada para condição de mínimo assentamento.
O que vamos precisar:
  1. Igualar a perda de carga do leito (pela fórmula de Ergun) ao peso aparente das partículas por volume de leito.
  2. Montar a equação em e resolver.

Passo 2

A equação de Ergun para um leito estático (perda de carga por unidade de comprimento) é:
De
No mínimo de fluidização, essa perda de carga deve suportar o peso aparente do leito:
De

Passo 3

Agora, substituímos 150,(1-varepsilonmf)^2,mu,umf phi^2,dp^2,varepsilonmf^3 ;+; 1,75,(1-varepsilonmf),rhof,umf^2 phi,dp,varepsilonmf^3 ;=; (1-varepsilonmf),(rhos - rhof),g e igualamos as duas expressões:

Passo 4

Vamos organizar em forma de equação quadrática em underbrace150,(1-varepsilonmf),mu phi^2,dp^2,varepsilonmf^3A;umf ;+; underbrace1,75,rhof phi,dp,varepsilonmf^3B;umf^2 ;=; (rhos - rhof),g . Primeiro, dividimos tudo por B,umf^2 + A,umf - 11747,9 ;=;0 :
Onde calculamos os coeficientes (com , etc):
Então a equação fica

Passo 5

Agora é só resolver a quadrática
umf = -A + raizA^2 + 4,B,11747,92,B
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade de mínima fluidização é aproximadamente
boxedumf = 0,0041 m/s

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