Deseja-se fluidizar partículas que apresentam tamanho de , esfericidade 0,86 e densidade de , usando ar a e de pressão absoluta, cuja densidade nessas condições é e Pa.s. A porosidade do leito nas condições de fluidização mínima é 0,43 . O diâmetro do leito é e o leito contém 350 kg de partículas sólidas.
Determine a velocidade de mínima fluidização.
Passo 1
Beleza, vamo lá! O enunciado quer a velocidade de mínima fluidização (u_mf) de um leito de partículas com:
diâmetro médio
esfericidade
densidade das partículas
ar a e com e
porosidade em mínima fluidização
Conteúdo: hidrodinâmica de leitos fluidizados e o uso da equação de Ergun adaptada para condição de mínimo assentamento.
O que vamos precisar:
Igualar a perda de carga do leito (pela fórmula de Ergun) ao peso aparente das partículas por volume de leito.
Montar a equação em e resolver.
Passo 2
A equação de Ergun para um leito estático (perda de carga por unidade de comprimento) é:
No mínimo de fluidização, essa perda de carga deve suportar o peso aparente do leito:
Passo 3
Agora, substituímos e igualamos as duas expressões:
Passo 4
Vamos organizar em forma de equação quadrática em . Primeiro, dividimos tudo por :
Onde calculamos os coeficientes (com , etc):
Então a equação fica
Passo 5
Agora é só resolver a quadrática
umf = -A + raizA^2 + 4,B,11747,92,B
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de mínima fluidização é aproximadamente