Deseja-se projetar um sistema de agitação destinado a dispersar óleo em água. A partir de dados obtidos em escala laboratorial, como seria o aumento da escala para um sistema de maior porte? Que dados devem ser obtidos no sistema de laboratório? Quais critérios devem ser utilizados?

Passo 1

Então, a gente quer projetar um sistema de agitação para misturar óleo e água. O desafio é pegar os dados que a gente consegue no laboratório e ampliar isso para um sistema maior. Para resolver isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre engenharia de processos, especialmente sobre como aumentar a escala de um sistema mantendo a eficiência da mistura. Vamos precisar considerar fatores como a velocidade da agitação, o tipo de agitador, e as propriedades dos líquidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa coletar os dados no laboratório. Isso inclui a velocidade de rotação do agitador, o diâmetro do agitador, o volume dos líquidos, e as propriedades físicas deles, como viscosidade e densidade. Esses dados são fundamentais porque determinam como os líquidos vão se comportar durante a mistura.

Passo 3

Depois de ter esses dados, a gente usa um conceito chamado número de Reynolds, que ajuda a entender o regime do fluxo (se é turbulento ou laminar). A fórmula do número de Reynolds ($ Re $) é:
Re
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do líquido,
  • $ N $ é a velocidade de rotação do agitador,
  • $ D $ é o diâmetro do agitador,
  • $ \mu $ é a viscosidade do líquido.

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado no laboratório, a gente quer manter o mesmo regime de fluxo no sistema maior. Isso significa que, ao aumentar a escala, a relação entre esses parâmetros deve ser mantida. Por exemplo, se aumentarmos o diâmetro do agitador, precisamos ajustar a velocidade de rotação para que o número de Reynolds não mude muito.

Passo 5

Outro dado importante é o tempo de mistura, que é quanto tempo leva para os líquidos se dispersarem completamente. No laboratório, medimos esse tempo e usamos uma escala de aumento proporcional. Se a gente aumenta o volume do sistema, o tempo de mistura também pode precisar aumentar para garantir que a mistura seja eficiente.

Passo 6

Além disso, devemos considerar os critérios de eficiência energética e custo. Um sistema maior vai consumir mais energia, então é importante calcular a energia necessária para manter a agitação e garantir que isso seja viável economicamente. Também, verificar se o tipo de agitador escolhido é adequado para o novo tamanho do sistema.

Resposta

Então, para aumentar a escala de um sistema de agitação de laboratório para um maior porte, a gente deve:
  1. Coletar dados como velocidade de rotação, diâmetro do agitador, volume, viscosidade e densidade no laboratório.
  2. Calcular o número de Reynolds para entender o regime de fluxo.
  3. Manter o mesmo número de Reynolds ao escalar, ajustando parâmetros como velocidade e diâmetro.
  4. Ajustar o tempo de mistura proporcionalmente ao aumento de volume.
  5. Avaliar a eficiência energética e os custos para garantir a viabilidade do sistema maior.
    Esses passos garantem que a mistura de óleo em água seja eficiente tanto no laboratório quanto no sistema ampliado.

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