De forma a concentrar 4000 kg / h de uma solução aquosa a 10 % de NaOH até 30 %, é utilizado um evaporador simples efeito com área superficial de aquecimento de 39 m 2 . A alimentação é feita a 30^circ C. Vapor de água saturado a 116^circ C é utilizado no aquecimento e a pressão no espaço vapor do evaporador é 51,7 kPa. Calcule:
Coeficiente global de transmissão de calor [kcal /(h m^2 ^circ C)].

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício sobre transferência de calor em um evaporador. O objetivo é calcular o coeficiente global de transmissão de calor ( U) usando os dados fornecidos. Para isso, precisamos entender conceitos de balanço de massa e energia, além de como aplicar a equação de transferência de calor. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) com 10% de concentração e queremos aumentar essa concentração para 30% usando um evaporador. Isso significa que vamos evaporar água da solução.

Passo 3

Vamos começar calculando a taxa de massa da solução concentrada. Sabemos que:
Massa da solução concentrada = Massa de NaOHConcentração final çãçã
A massa de NaOH na alimentação é:
4000 , kg/h times 0,10 = 400 , kg/h
Então, a massa da solução concentrada será:
400 , kg/h0,30 approx 1333,33 , kg/h

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de água que precisa ser evaporada:
Massa evaporada = Massa inicial - Massa concentrada = 4000 , kg/h - 1333,33 , kg/h approx 2666,67 , kg/h

Passo 5

Para saber a quantidade de calor necessária para evaporar essa água, usamos a fórmula:
Q = Massa evaporada times Calor latente de vaporização çã
O calor latente de vaporização ( hfg) da água a 116^circC é aproximadamente 600 kcal/kg.
Então,
Q = 2666,67 , kg/h times 600 , kcal/kg = 1,600,000 , kcal/h

Passo 6

Agora, precisamos encontrar a diferença de temperatura ( De) entre o vapor quente e a solução fria:
Deçã

Passo 7

Com o calor total ( Q), a área de transferência de calor ( A) e a diferença de temperatura ( De), podemos calcular o coeficiente global de transmissão de calor ( U) usando a fórmula:
U = QA times De
Substituindo os valores:
U = 1,600,000 , kcal/h39 , m^2 times 86^circC approx 1,600,0003354 approx 476,58 , kcal/(h m^2 ^circ C)

Resposta

O coeficiente global de transmissão de calor é aproximadamente 476,6 kcal/(h·m²·°C).

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