De forma a concentrar 4000 kg / h de uma solução aquosa a 10 % de NaOH até 30 %, é utilizado um evaporador simples efeito com área superficial de aquecimento de 39 m 2 . A alimentação é feita a 30^circ C. Vapor de água saturado a 116^circ C é utilizado no aquecimento e a pressão no espaço vapor do evaporador é 51,7 kPa. Calcule:
Vazão de vapor de água utilizada [kg / h];

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) com 10% de concentração que precisa ser concentrada até 30% usando um evaporador. A massa da solução é de 4000 kg/h. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, além utilizar propriedades termodinâmicas da água, como calor específico e calor de vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de NaOH e água na solução inicial e na solução concentrada.
Solução Inicial:
  • Massa total: 4000 , kg/h
  • Percentual de NaOH: 10%
  • Massa de NaOH: 4000 times 0,10 = 400 , kg/h
  • Massa de água: 4000 - 400 = 3600 , kg/h
Solução Final:
  • Percentual de NaOH: 30%
  • Como a massa de NaOH permanece constante durante a evaporação, podemos chamar a massa final da solução de Mf.
  • Massa de NaOH na solução final: 0,30 times Mf = 400 , kg/h
  • Portanto, Mf = 4000,30 approx 1333,33 , kg/h
  • Massa de água na solução final: 1333,33 - 400 = 933,33 , kg/h

Passo 3

Agora, vamos determinar a quantidade de água que foi evaporada.
  • Massa de água na solução inicial: 3600 , kg/h
  • Massa de água na solução final: 933,33 , kg/h
  • Massa de água evaporada: 3600 - 933,33 = 2666,67 , kg/h

Passo 4

Vamos calcular a energia necessária para aquecer a solução e evaporar a água.
Aquecimento da solução:
A solução é alimentada a 30^circ C e precisa ser aquecida até a temperatura de saturação do vapor, 116^circ C.
  • Variação de temperatura: De
  • Calor específico da solução aquosa de NaOH (aproximadamente) = 4,18 , kJ/kg^circC
  • Energia para aquecer a solução: Q1 = 4000 times 4,18 times 86 = 1.441.120 , kJ/h
Evaporação da água:
O calor de vaporização da água a 116^circ C é aproximadamente 2060 , kJ/kg.
  • Energia para evaporar a água: Q2 = 2666,67 times 2060 approx 5.493.340 , kJ/h
Energia total necessária:
  • Qtotal = Q1 + Q2 = 1.441.120 + 5.493.340 = 6.934.460 , kJ/h

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão de vapor de água necessária para fornecer essa energia.
Sabemos que o vapor de água entra a 116^circ C e condensa, liberando seu calor latente.
  • Calor latente de vaporização da água: hfg = 2060 , kJ/kg
A energia fornecida pelo vapor será:
  • Qvapor = Vazão do vapor times hfgã
Igualando à energia total necessária:
  • 6.934.460 = Vazão do vapor times 2060ã
Resolvendo para a vazão do vapor:
  • Vazão do vapor = 6.934.4602060 approx 3366 , kg/hã

Resposta

A vazão de vapor de água utilizada é aproximadamente 3366 kg/h.

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