De forma a concentrar
de uma solução aquosa a
de NaOH até
, é utilizado um evaporador simples efeito com área superficial de aquecimento de 39 m 2 . A alimentação é feita a
. Vapor de água saturado a
é utilizado no aquecimento e a pressão no espaço vapor do evaporador é
. Calcule:
Vazão de vapor de água utilizada
;
Vazão de vapor de água utilizada
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) com 10% de concentração que precisa ser concentrada até 30% usando um evaporador. A massa da solução é de 4000 kg/h. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, além utilizar propriedades termodinâmicas da água, como calor específico e calor de vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de NaOH e água na solução inicial e na solução concentrada.
Solução Inicial:
- Massa total:
- Percentual de NaOH:
- Massa de NaOH:
- Massa de água:
Solução Final:
- Percentual de NaOH:
- Como a massa de NaOH permanece constante durante a evaporação, podemos chamar a massa final da solução de
. - Massa de NaOH na solução final:
- Portanto,
- Massa de água na solução final:
Passo 3
Agora, vamos determinar a quantidade de água que foi evaporada.
- Massa de água na solução inicial:
- Massa de água na solução final:
- Massa de água evaporada:
Passo 4
Vamos calcular a energia necessária para aquecer a solução e evaporar a água.
Aquecimento da solução:
A solução é alimentada a
e precisa ser aquecida até a temperatura de saturação do vapor,
.
- Variação de temperatura:
- Calor específico da solução aquosa de NaOH (aproximadamente) =
- Energia para aquecer a solução:
Evaporação da água:
O calor de vaporização da água a
é aproximadamente
.
- Energia para evaporar a água:
Energia total necessária:
Passo 5
Agora, vamos calcular a vazão de vapor de água necessária para fornecer essa energia.
Sabemos que o vapor de água entra a
e condensa, liberando seu calor latente.
- Calor latente de vaporização da água:
A energia fornecida pelo vapor será:
Igualando à energia total necessária:
Resolvendo para a vazão do vapor:
Resposta
A vazão de vapor de água utilizada é aproximadamente 3366 kg/h.