Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade,
, nas seguintes condições de T e P:
e
. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal: (
), calcule a massa molar do gás.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! O enunciado pede para calcular a massa molar de um gás usando a densidade que foi medida. A gente vai usar o modelo do gás ideal para isso. Então, o que precisamos saber é a fórmula dos gases ideais e como relacionar a densidade com a massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
A gente precisa relacionar a densidade (
) com a massa molar (
). Sabemos que:
E também que
, onde
é a massa e
é a massa molar. Então, podemos substituir
na equação da densidade:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação dos gases ideais:
Substituindo isso na equação da densidade:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
. Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Passo 6
Vamos agora substituir os valores que temos:
- Densidade (
) = 5,38 g/L -
= 0,082 L·atm/(mol·K) - Temperatura (
) = = 15 + 273 = 288 K - Pressão (
) = 0,97 atm
Passo 7
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então:
Resposta
A massa molar do gás é aproximadamente
.