Num balão de 200 L de capacidade, mantida à temperatura constante de 300 K , são colocados 110 L de nitrogênio a 5,0 atm e 57^circ C, 80 L de oxigênio a 2,5 atm e -23^circ C e 50 litros de neônio a 3,2 atm e 47^circ C. A pressão total da mistura gasosa, em atm, é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre misturar diferentes gases (nitrogênio, oxigênio e neônio) em um balão de 200 litros a uma temperatura constante de 300 K. A gente precisa encontrar a pressão total dessa mistura. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a ideia de pressões parciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, para cada gás individual, vamos ajustar as condições dadas para a temperatura do balão (300 K) usando a equação dos gases ideais:
P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2
Aqui, , e são as condições iniciais do gás, e , , são as condições finais no balão.

Passo 3

Vamos começar com o nitrogênio:
  • Volume inicial ( 5,0 , atm times 110 , L330 , K = PN2 times 200 , L300 , K ): 110 L
  • Pressão inicial ( PN2 = 5,0 times 110 times 300330 times 200 = 16500066000 = 2,5 , atm ): 5,0 atm
  • Temperatura inicial ( ): 57°C = 330 K (adicionamos 273 para converter para Kelvin)
Queremos encontrar a pressão final ( ) no balão:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o oxigênio:
  • 2,5 , atm times 80 , L250 , K = PO2 times 200 , L300 , K : 80 L
  • PO2 = 2,5 times 80 times 300250 times 200 = 6000050000 = 1,2 , atm : 2,5 atm
  • : -23°C = 250 K
Encontrando :
Resolvendo para :

Passo 5

Por último, vamos calcular a pressão do neônio:
  • 3,2 , atm times 50 , L320 , K = PNe times 200 , L300 , K : 50 L
  • PNe = 3,2 times 50 times 300320 times 200 = 4800064000 = 0,75 , atm : 3,2 atm
  • : 47°C = 320 K
Encontrando :
Resolvendo para :

Passo 6

Agora que temos as pressões parciais de cada gás no balão, basta somar todas elas para obter a pressão total da mistura:
Ptotal = PN2 + PO2 + PNe = 2,5 , atm + 1,2 , atm + 0,75 , atm = 4,45 , atm

Resposta

A pressão total da mistura gasosa no balão é de 4,45 atm.

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