Nas mesmas condições de pressão e temperatura, um gás X atravessa um pequeno orifício com velocidade três vezes menor que a do hélio. A massa molar de X é: dado:
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que, nas mesmas condições de pressão e temperatura, um gás X passa por um pequeno orifício com uma velocidade três vezes menor que a do hélio. A gente precisa descobrir a massa molar do gás X, sabendo que a do hélio (He) é 4 g/mol. Vamos usar a Lei de Graham, que relaciona a velocidade de effusão dos gases com suas massas molares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Graham. Ela diz que a taxa de effusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Em fórmula, fica assim:
Aqui,
e
são as massas molares dos gases 1 e 2, respectivamente.
Passo 3
No nosso caso, vamos chamar o hélio de gás 1 e o gás X de gás 2. Sabemos que a velocidade do gás X é três vezes menor que a do hélio, então:
Aplicando na fórmula da Lei de Graham:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Passo 5
Por último, multiplicamos ambos os lados por 4 para isolar
:
Resposta
A massa molar do gás X é 36 g/mol.