Desenhe em uma célula cúbica os seguintes planos cristalográficos: (100); (111); (110); (123).
Passo 1
O enunciado pede para desenhar em uma célula cúbica os planos cristalográficos de Miller
,
,
e
. O conteúdo usado é a definição de índices de Miller, que diz que um plano
intercepta os eixos cristalográficos em
onde
é a aresta da célula cúbica. Se algum índice for zero, o plano é paralelo ao eixo correspondente.
Passo 2
Calcular os interceptos de cada plano usando
(unidade de célula):
- Para
:
interceptos em, paralelo a e . - Para
:
interceptos eme , paralelo a . - Para
:
interceptos em, , . - Para
:
interceptos em, , .
Passo 3
Desenhe a célula cúbica de aresta 1, marcando os vértices em
até
. Em seguida, para cada plano:
- Marque os pontos de intercepto conforme calculado.
- Una esses pontos por segmentos retos ou, no caso de um ponto só (quando dois índices são zero), desenhe o plano paralelo aos eixos restantes.
Passo 4
Orientação prática de cada traço no esboço:
- Plano
é a face que passa por , paralelo aos eixos e . - Plano
passa pela aresta que une a e é paralelo a . - Plano
é uma face triangular unindo , e . - Plano
é um triângulo definido pelos pontos , e .
Resposta
Segue abaixo o conjunto de interceptos e como ligá-los na célula cúbica de aresta unitária:
(a) Plano
: intercepto em
, paralelo a
e
.
(b) Plano : interceptos em
e
, paralelo a
.
(c) Plano : interceptos em
,
e
.
(d) Plano : interceptos em
,
e
.
(b) Plano
(c) Plano
(d) Plano