Discuta o sistema cristalino primitivo?

Passo 1

O enunciado pede para discutirmos o conceito de célula unitária primitiva em cristais, ou seja, o “sistema cristalino primitivo”. O assunto faz parte de cristalografia de sólidos, mais especificamente do estudo de redes de Bravais e células unitárias. Para resolver, precisamos definir o que é retículo cristalino, célula unitária, célula primitiva e comparar com células centradas.

Passo 2

Um retículo cristalino é um arranjo periódico de pontos (nós) que se repete em três direções do espaço. A célula unitária é um volume escolhido de forma que, ao ser repetido por translações segundo vetores de rede, reconstrua todo o cristal sem lacunas nem sobreposições. A célula primitiva é a célula unitária de menor volume possível que contém exatamente um nó de rede por célula e cujos vetores geradores são linearmente independentes.

Passo 3

Na célula primitiva (tipo P) os únicos nós estão nos oito vértices do paralelepípedo. Cada vértice pertence a oito células vizinhas, de modo que o número total de nós por célula é
8times18 = 1
Em contraste, em células centradas aparecem nós extras no centro das faces (tipo F), no corpo (tipo I) ou em uma face (tipo C), aumentando o número de nós efetivos por célula.

Passo 4

Os sistemas cristalinos que admitem a forma primitiva pura § como um dos tipos de rede de Bravais são seis. Para cada um deles, há restrições nos comprimentos de aresta a,b,c e nos ângulos alpha,beta,gamma:
Triclinic ;a neq b neq c, alphaneqbetaneqgammaneq 90^circ
Monoclinic ;a neq b neq c, alpha=gamma=90^circ, betaneq 90^circ
Ortorrômbico ;a neq b neq c, alpha=beta=gamma=90^circ
Tetragonal ;a=bneq c, alpha=beta=gamma=90^circ
Hexagonal ;a=bneq c, alpha=beta=90^circ, gamma=120^circ
Cúbico ;a=b=c, alpha=beta=gamma=90^circ

Passo 5

Vantagens e desvantagens da célula primitiva:
  • É a menor célula possível (menor volume), o que facilita análises teóricas de simetria e métodos de difração.
  • Pode ter formas de paralelepípedo muito oblíquas (especialmente no triclinic), o que dificulta visualização e modelagem computacional.
  • Alguns materiais cristalizam naturalmente em células centradas (F, I ou C) porque apresentam empacotamento mais eficiente.

Resposta

A célula unitária primitiva (tipo P) é aquela que contém apenas nós nos vértices, totalizando um nó efetivo por célula. Ela existe nos seis sistemas cristalinos listados acima, sendo sempre a de menor volume, mas pode assumir formas de paralelepípedo muito distorcidas em sistemas de menor simetria.

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