Desenhe uma célula unitária monoclínica e, no interior dessa célula, um plano (200).

Passo 1

O enunciado pede que a gente represente graficamente uma célula unitária monoclínica e, dentro dela, desenhe o plano de índices de Miller (200). O que precisamos saber para isso é:
  • Geometria da rede monoclínica: arestas a, b, c com \alpha=\gamma=90^\circ e \beta\neq90^\circ.
  • Significado de um plano (hkl): os interceptos do plano com os eixos cristalográficos são a/h, b/k, c/l.

Passo 2

Desenhe o paralelepípedo monoclínico:
1. Sobre uma folha, trace um segmento horizontal de comprimento arbitrário e marque-o como aresta a.
2. A partir da mesma origem, desenhe outro segmento perpendicular à tela (ou para fora do plano do papel, representando profundidade) e marque-o como aresta b.
3. Finalmente, desenhe um segmento de comprimento c partindo da origem, formando um ângulo \beta com a aresta a. Este \beta é diferente de 90^\circ.
4. Complete o paralelepípedo traçando linhas paralelas a a, b e c a partir das extremidades dos segmentos iniciais, fechando o sólido.

Passo 3

Calcule os interceptos do plano (200):
  • h=2 \to intercepto em a/2.
  • k=0 \to intercepto em b/\!0=\infty, isto é, o plano é paralelo ao eixo b.
  • l=0 \to intercepto em c/\!0=\infty, isto é, o plano é paralelo ao eixo c.
Então o plano (200) é um conjunto de pontos que corta o eixo a em x=a/2 e corre paralelo às arestas b e c.

Passo 4

Insira o plano no paralelepípedo:
1. Marque no eixo a (aresta frontal) o ponto médio, isto é, à distância a/2 da face de origem.
2. A partir desse ponto, trace uma reta paralela à aresta b (para dentro do sólido) e outra reta paralela à aresta c (subindo ou descendo), num plano que “fatia” o paralelepípedo exatamente ao meio na direção a.
3. Una essas retas por linhas auxiliares para sugerir um plano inclinado dentro do sólido, mas perfeitamente paralelo às faces que contêm b e c.

Resposta

O plano (200) é representado por uma “fatia” do paralelepípedo monoclínico que passa pelo ponto médio da aresta a e é paralelo às faces definidas pelos vetores b e c.

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