Desenhe o conjunto de nível da função
dada por:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o conjunto de nível da função
. O conteúdo é superfícies de nível em
e vamos precisar usar a definição de conjunto de nível e reconhecer a forma geométrica que surge.
Passo 2
Lembrando que, para uma função
, o conjunto de nível de valor
é dado por
Passo 3
A equação
é a equação de uma elipse no plano
Passo 4
Logo, para cada valor
, o conjunto de nível é um cilindro elíptico infinito ao longo do eixo
. Para
, reduz-se à reta
(eixo
). No desenho, basta traçar elipses de diferentes tamanhos no plano
e estendê-las paralelamente ao eixo
.
Resposta
O conjunto de nível de
é um cilindro elíptico de equação
com eixo paralelo ao eixo