Desenhe o contorno de uma bacia hidrográfica e uma rede de drenagem de tal forma que esta tenha uma ordem máxima de 6 no sistema de Strahler.
Passo 1
O enunciado pede que eu desenhe o contorno de uma bacia hidrográfica e uma rede de drenagem de forma que a rede tenha ordem máxima
segundo o sistema de Strahler.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: a única exigência é a ordem máxima da rede ser . Não há restrições quanto à simetria, área ou número de afluentes, portanto posso escolher a configuração mais simples (mínima) que atinja essa ordem.
O que vou entregar: instruções passo a passo para desenhar o contorno da bacia e a rede de drenagem, uma explicação didática das regras de numeração de Strahler e um esquema (descritivo/ASCII) que você pode copiar no papel para obter uma rede com ordem máxima .
Informações relevantes dadas pelo enunciado: a única exigência é a ordem máxima da rede ser
O que vou entregar: instruções passo a passo para desenhar o contorno da bacia e a rede de drenagem, uma explicação didática das regras de numeração de Strahler e um esquema (descritivo/ASCII) que você pode copiar no papel para obter uma rede com ordem máxima
Passo 2
Explicação das regras do sistema de Strahler (a “aula” rápida e prática). Essas regras são a ferramenta que vamos usar para garantir que a rede chegue a ordem
. Vou explicar bem devagar:
- Regra 1: Um trecho de rio que não recebe afluentes (um nascedouro, cabeça de canal) tem ordem
. Pense nele como a menor unidade: um fiozinho de água. - Regra 2: Quando dois ramos de mesma ordem
se encontram, o trecho imediatamente a jusante dessa confluência tem ordem . - Regra 3: Quando dois ramos de ordens diferentes se encontram, o trecho a jusante tem a ordem do ramo de maior ordem (ou seja, o máximo entre as ordens).
- Observação prática: se três ou mais tributários confluem no mesmo ponto, aplique as regras considerando combinações — o resultado é o mesmo que se as confluências ocorressem em sequência (faça em pares).
Exemplo rápido e concreto (para fixar):
- Dois nascedouros (
+ ) se juntam → trecho resultante é . - Um
encontra um → trecho resultante é (porque ). - Dois
se juntam → trecho resultante é .
Isso é tudo que precisa para numerar a rede na prova. Calma: agora vamos aplicar isso passo a passo para construir uma rede cuja ordem máxima seja exatamente
.
Passo 3
Raciocínio estrutural necessário para atingir ordem
: pensar “de baixo para cima” (de jusante para montante) ou “de cima para baixo” (construir cabeceiras). A forma mais econômica (menor número de trechos) que gera uma ordem
é a árvore binária perfeita em termos de confluências iguais. Para obter um trecho de ordem
:
- É necessário que existam duas sub-redes distintas cuja ordem máxima seja
e que elas se juntem formando . (pela Regra 2) - Cada sub-rede de ordem
por sua vez precisa de duas sub-sub-redes de ordem se juntando, e assim por diante. - Portanto, o número mínimo de nascedouros (trechos de ordem
) necessário para obter ordem é
- O número mínimo total de trechos na rede (contando todos os segmentos de ordem
a ) para essa configuração mínima é
Explicando por quê (breve justificativa): para formar um
preciso de
trechos
; para formar um
preciso de
trechos
(logo
trechos
no total), etc. A soma dá
.
Passo 4
Plano prático de desenho (passo a passo que você pode aplicar no papel com lápis):
- Desenhe um contorno oval grande para representar o limite da bacia hidrográfica. Escolha um ponto na borda do oval que será a saída principal (o exutorio). Marque esse ponto como “saída”.
- Dentro desse contorno, visualize duas “meias-bacias” (lado esquerdo e direito) que se dirigem ao ponto de confluência final, onde as duas sub-redes se unem e descem para a saída. Essas duas grandes sub-redes serão as duas que vão gerar cada uma ordem
. - Para cada uma das duas sub-redes que devem ser de ordem
, desenhe uma estrutura em forma de árvore binária com cinco níveis de confluência (contando do nível das nascentes até o nível ). Na prática, isso significa: - No nível mais alto (cabeceiras) desenhe
pequenos ramos (nascedouros) para a sub-rede esquerda e para a sub-rede direita — cada um é um trecho de ordem . - Faça os
ramos se agruparem aos pares para formar confluências que produzem trechos de ordem . - Agrupe esses
trechos em pares para obter trechos . - Agrupe esses
trechos em pares para obter trechos . - Agrupe esses
trechos em pares para obter o trecho daquela sub-rede.
- No nível mais alto (cabeceiras) desenhe
- Faça o mesmo simetricamente na sub-rede direita. Agora você tem duas sub-redes produzindo cada uma um trecho
. - Una as duas saídas
dessas sub-redes em uma confluência pouco antes do exutorio; seguindo a Regra 2 isso cria um trecho que vai até a saída (ou até um trecho final se você quiser um pequeno canal de saída). - Verifique e rotule: comece nas nascentes e escreva
em cada fio; em cada confluência aplique as regras para conferir que os números que você desenhou realmente produzem um na parte mais baixa.
Dicas práticas de desenho: faça as confluências formando ângulos agudos na direção do escoamento (parece natural), não deixe canais se cruzarem sem confluírem (cruzamentos são confusos), mantenha a simetria se quiser facilitar a conferência.
Passo 5
Esquema textual (uma árvore simplificada) que você pode copiar ao papel. Cada parêntese indica um trecho com sua ordem. Vou mostrar a parte final onde se obtém
e expandir um nível para cima para você entender a recursão. Imagine o seguinte arranjo (lado esquerdo e direito simétricos):
[sub-rede esquerda: ordem \(5\)] [sub-rede direita: ordem \(5\)]
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ (6) /
\------->------>----/-----> saída
Onde cada “[sub-rede … ordem
]” é construído assim (esqueleto de confluências):
(5)
/
(4) (4)
/ \ /
(3)(3) (3)(3)
/ / \ / /
(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)
////////////
16 trechos de ordem (nascentes)
(5)
/
(4) (4)
/ \ /
(3)(3) (3)(3)
/ / \ / /
(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)
////////////
16 trechos de ordem
Se você desenhar esse padrão duas vezes (uma esquerda e outra direita) e depois juntar as duas ordens
você terá o trecho de ordem
.
Passo 6
Como numerar na prática para checar (método que use em prova sem calculadora):
- Comece por todos os cabeceiros: escreva
. - Em cada confluência, veja as ordens dos dois ramos que se juntam:
- Se forem iguais
e , escreva no trecho abaixo. - Se forem diferentes, escreva o maior dos dois.
- Se forem iguais
- Vá avançando rio abaixo, confluência por confluência, até chegar ao trecho final — este é o máximo da rede. No desenho que propus, ao chegar na confluência das duas sub-redes
você escreverá .
Passo 7
Verificações e contagens rápidas (para você usar como justificativa na prova, caso peçam número mínimo de nascentes ou total de trechos):
- Nascentes necessárias (mínimo):
. (sendo ) - Trechos totais na configuração mínima:
.
Você pode citar isso na prova para mostrar que sua rede é a configuração mínima que atinge ordem.
Passo 8
Sugestões finais de apresentação no papel (estilo professor gosta): desenhe a bacia com o contorno, marque as cabeceiras claramente como pequenos traços, agrupe e rotule os trechos por ordem
até
, faça setas de fluxo e anote na confluência final que a ordem máxima é
. Termine com uma pequena legenda explicando a regra de Strahler que você usou (duas iguais → aumenta, diferentes → fica com o maior).
Resposta
Desenho da bacia com contorno oval que contém duas sub-redes simétricas; cada sub-rede é uma árvore binária completa gerando ordem
(cada uma com
nascentes de ordem
); as duas ordens
confluem formando a ordem
que segue até a saída. (Número mínimo de nascentes
, número mínimo total de trechos
.)