Considere uma bacia de
e vazão média de
. A chuva anual é de 1400 mm . Como se modifica a vazão média (%) se houver um reflorestamento que aumente a evapotranspiração em 20%.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: área da bacia
. - Dado: vazão média atual
. - Dado: chuva (precipitação) anual
. - Dado: haverá um reflorestamento que aumenta a evapotranspiração em
. - Pergunta: como se modifica a vazão média, em porcentagem (%)? Ou seja, calcular a variação percentual da vazão média após o aumento de
na evapotranspiração.
Informações relevantes que vamos usar (já anotadas):
- Converter unidades (área para
, chuva para metros, etc.). - Tratar volumes anuais de água: chuva total anual sobre a bacia, volume anual escoado correspondente à vazão média, e volume anual perdido por evapotranspiração.
- Assumimos balanço hídrico em regime estacionário (variação de armazenamento desprezível): volume de chuva = volume escoado + volume evapotranspiração.
Passo 2
Converter unidades — isso é essencial para somar/subtrair volumes:
- Converter área para
:
- Converter chuva anual para metros:
- Converter vazão média para volume anual: primeiro achar o número de segundos em um ano (usamos ano civil de
dias):
Então o volume anual escoado associado à vazão média é
Passo 3
Calcular volume de chuva anual sobre a bacia (produto de profundidade por área). Explico a fórmula: a profundidade de chuva em metros multiplicada pela área dá volume em
.
Agora calculemos numericamente:
Passo 4
Calcular o volume anual escoado correspondente à vazão média atual. Explico: multiplicamos a vazão média (
) pelo número de segundos no ano para obter
.
Passo 5
Usar o balanço hídrico anual (assumindo variação de armazenamento zero): volume de chuva = volume escoado + volume por evapotranspiração. Daí o volume anual de evapotranspiração atual é
Substituindo os valores calculados:
Interpretação: atualmente, da água que cai, cerca de
por ano evapotranspira.
Passo 6
Calcular o novo volume de evapotranspiração após o aumento de
. Explico: um aumento de
significa multiplicar por
.
Passo 7
Calcular o novo volume escoado anual (assumindo mesma chuva anual e mesma área):
Converter este volume para vazão média em
(dividindo por
):
Observação prática: é suficiente trabalhar com volumes para calcular variações percentuais, mas aqui também convertemos para
para ver o novo valor de vazão média.
Passo 8
Calcular a variação percentual da vazão média. Fórmula da variação percentual (nova menos antiga dividido pela antiga vezes
):
Substituindo
e
:
Uma maneira alternativa (mais direta) que evita converter para
: note que
o que confirma o resultado acima. O sinal negativo indica redução da vazão média.
Passo 9
Interpretação final e dica de prova:
- A vazão média reduz aproximadamente
se a evapotranspiração aumentar , dado o balanço hídrico e as hipóteses usadas. - Dica para prova: montar sempre o balanço chuva = escoamento + evapotranspiração, trabalhar com volumes anuais (profundidade × área) facilita tudo — depois converte para vazão se precisar. Guardar as unidades consistentes evita erros bobos.