Desenhe, em cubos unitários, as direções cristalográficas a seguir:
[10 \overline{2}]

Passo 1

O enunciado pede o desenho da direção cristalográfica [10\overline{2}] em cubos unitários. Esse problema envolve interpretar índices de Miller para direções, que nos dizem como construir o vetor \vec{d} a partir da origem até o ponto cujas coordenadas na rede cúbica são (h,k,l).

Passo 2

Interprete os índices de Miller da direção
[10\overline{2}]\;\longrightarrow\;(h,k,l) = (1,\,0,\,-2).
Isto significa mover 1 unidade ao longo de x, 0 unidade em y e -2 unidades em z.

Passo 3

Desenhe o sistema de eixos cartesianos alinhado aos arestas dos cubos unitários:
  1. Eixo x para a direita.
  2. Eixo y para dentro (ou para a esquerda na projeção).
  3. Eixo z para cima.
    Marque as divisões de 1 em 1 em cada direção, estendendo pelo menos até x=1 e z=-2.

Passo 4

Localize o ponto P de coordenadas (1,0,-2):
  • A partir da origem (0,0,0), vá 1 unidade para a direita no eixo x.
  • Não se mova em y.
  • Desça 2 unidades no eixo z (pois l=-2).
    Trace linhas pontilhadas paralelas aos eixos para projetar P sobre as faces e arestas do cubo, facilitando a visualização em 3D.

Passo 5

Desenhe o vetor \vec{d} como uma seta contínua de ponta na posição de P, ligando (0,0,0) a (1,0,-2).

Resposta

O desenho final mostra um arranjo de cubos unitários com o vetor \vec{d} partindo da origem (0,0,0) e apontando para o ponto (1,0,-2), com linhas tracejadas de construção para projeções nos planos.

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