Desenhe uma curva de oferta de um bem e como essa se alterou após uma redução e um aumento do preço de um insumo.

Passo 1

O que o enunciado pede: desenhar uma curva de oferta de um bem e mostrar como ela se altera depois de (i) uma redução do preço de um insumo e (ii) um aumento do preço desse insumo.
Informações dadas (implícitas): preciso representar um gráfico com eixo preço/quantidade e indicar claramente o deslocamento da curva de oferta nas duas situações. Não há figura enviada, portanto vou explicar e fornecer exemplos numéricos para você desenhar à mão.

Passo 2

O que é a curva de oferta (explicação didática): a curva de oferta mostra, para cada preço do bem, a quantidade que os produtores estão dispostos a oferecer. No gráfico usamos:
P
no eixo vertical (preço) e
Q
no eixo horizontal (quantidade). A regra geral (lei da oferta) diz que a curva costuma subir: preços maiores incentivam maior quantidade ofertada. Uma forma simples e muito usada para representar isso é uma função linear do tipo
Q_s = a + bP,
onde Q_s é a quantidade ofertada, P é o preço do bem, a é a interceptação (quantidade quando P=0) e b é a inclinação positiva ( b>0): um aumento unitário em P aumenta Q_s em b unidades. Vou usar essa forma porque é simples de desenhar e entender.

Passo 3

Como o preço do insumo entra nessa função (intuição e modelo): o preço do insumo, que chamo de w, afeta o custo de produção. Se w aumenta, produzir fica mais caro e os produtores ofertam menos ao mesmo preço P. Se w diminui, produzir fica mais barato e ofertam mais. Uma forma simples de incluir isso é:
Q_s = a + bP - \gamma w,
onde \gamma>0 mede quanto a variação do preço do insumo desloca a oferta. Interpretação das letras:
  • Q_s: quantidade ofertada (variável dependente);
  • P: preço do bem (variável independente no eixo vertical);
  • w: preço do insumo (parâmetro externo);
  • a: intercepto base (quantidade quando P=0 e w=0);
  • b: sensibilidade da oferta ao preço do bem (declive positivo);
  • \gamma: sensibilidade da oferta ao preço do insumo (quanto maior \gamma, maior o efeito de w).
Importante (conceito): mudança em P provoca movimento ao longo da mesma curva de oferta; mudança em w desloca toda a curva (shift), porque é um determinante não-preço da oferta.

Passo 4

Exemplo numérico prático — escolha de parâmetros para desenhar sem calculadora: vou escolher números simples para você plotar pontos com facilidade. Suponha
a=-15,\quad b=2,\quad \gamma=1.
Então a oferta depende de w assim:
Q_s = -15 + 2P - 1\cdot w = -15 + 2P - w.
Começamos com um preço de insumo inicial w=5. A oferta inicial é
Q_s^{(0)} = -15 + 2P - 5 = -20 + 2P.
Calcule alguns pontos fáceis para traçar esta reta:
  • Se P=10, então Q_s^{(0)} = -20 + 2\cdot 10 = 0.
  • Se P=15, então Q_s^{(0)} = -20 + 2\cdot 15 = 10.
  • Se P=20, então Q_s^{(0)} = -20 + 2\cdot 20 = 20.
    Anote esses três pontos e desenhe a reta passando por eles; essa é a curva de oferta inicial S_0.

Passo 5

Redução do preço do insumo (o que muda e como desenhar): suponha o insumo fica mais barato, de w=5 para w=3. Substituindo na fórmula:
Q_s^{(\text{↓}w)} = -15 + 2P - 3 = -18 + 2P.
Calcule pontos correspondentes:
  • P=10 \Rightarrow Q_s^{(\text{↓}w)} = -18 + 20 = 2.
  • P=15 \Rightarrow Q_s^{(\text{↓}w)} = -18 + 30 = 12.
  • P=20 \Rightarrow Q_s^{(\text{↓}w)} = -18 + 40 = 22.
    Comparando com S_0, para cada preço P a quantidade aumentou em 2 unidades (porque w caiu em 2 e \gamma=1). No gráfico, trace essa nova reta paralela a S_0 e deslocada para a direita — esse é o efeito de uma redução do preço do insumo: oferta aumenta (deslocamento para a direita).

Passo 6

Aumento do preço do insumo (o que muda e como desenhar): agora suponha o insumo sobe de w=5 para w=7. A nova oferta é
Q_s^{(\text{↑}w)} = -15 + 2P - 7 = -22 + 2P.
Pontos:
  • P=10 \Rightarrow Q_s^{(\text{↑}w)} = -22 + 20 = -2 (ou seja, abaixo do eixo Q=0; a parte positiva aparece para preços mais altos).
  • P=15 \Rightarrow Q_s^{(\text{↑}w)} = -22 + 30 = 8.
  • P=20 \Rightarrow Q_s^{(\text{↑}w)} = -22 + 40 = 18.
    No gráfico, trace esta reta paralela às anteriores, mas deslocada para a esquerda. Esse é o efeito de um aumento do preço do insumo: oferta diminui (deslocamento para a esquerda).

Passo 7

Instrução passo a passo para desenhar à mão (resumida e prática):
  1. Desenhe dois eixos perpendiculares. Eixo vertical: preço (P). Eixo horizontal: quantidade (Q).
  2. Escolha uma escala confortável (por exemplo, marque P=0,5,10,15,20,25 no eixo vertical e Q=0,5,10,15,20,25 no eixo horizontal).
  3. Plote a oferta inicial S_0 usando os pontos calculados para \;Q_s^{(0)}=-20+2P: (P=10,Q=0), (15,10), (20,20). Una-os com uma reta ascendente e rotule de S_0.
  4. Plote a oferta com insumo mais barato \;Q_s^{(\text{↓}w)}=-18+2P: (10,2), (15,12), (20,22). Una e rotule de S_{\text{↓}w} (ou S_1). Você verá que é uma reta paralela a S_0, deslocada para a direita.
  5. Plote a oferta com insumo mais caro \;Q_s^{(\text{↑}w)}=-22+2P: (10,-2), (15,8), (20,18). Una e rotule de S_{\text{↑}w} (ou S_2). É uma reta paralela a S_0, deslocada para a esquerda.
  6. Desenhe setas entre as curvas para mostrar o sentido do deslocamento: seta para a direita do S_0 para S_{\text{↓}w} (redução do custo → oferta aumenta) e seta para a esquerda do S_0 para S_{\text{↑}w} (aumento do custo → oferta diminui).
  7. Opcionalmente escreva ao lado: “↓ w → desloca a oferta para a direita” e “↑ w → desloca a oferta para a esquerda”.

Passo 8

Resumo intuitivo e dica de prova (como explicar rápido na hora): dizer algo curto e seguro:
  • “Redução do preço do insumo reduz custos → para cada preço do bem os produtores ofertam mais → curva de oferta desloca-se para a direita.”
  • “Aumento do preço do insumo aumenta custos → para cada preço do bem os produtores ofertam menos → curva de oferta desloca-se para a esquerda.”
    Na prova, se pedirem só o desenho, faça como nos passos acima e acrescente setas indicando o sentido do deslocamento e rótulos claros nas curvas.

Resposta

S_0:\;Q_s=-20+2P
S_{\text{insumo↓}}:\;Q_s=-18+2P (desloca-se para a direita)
S_{\text{insumo↑}}:\;Q_s=-22+2P (desloca-se para a esquerda)

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