Questão 37: Um comerciante comprou um carro por \mathrm{R} \ 18.000,00 e o vendeu por\mathrm{R} $20.000,00 . A seguir, recomprou o mesmo carro por\mathrm{R} $ 22.000,00 e o revendeu por\mathrm{R} $24.000,00$. Seu lucro nessas transações foi, em reais,

Passo 1

O enunciado dá uma sequência de quatro operações com um mesmo carro e pede o lucro total em reais. Informações dadas:
  • Comprou o carro por R$ 18.000,00.
  • Vendeu o carro por R$ 20.000,00.
  • Recompreou o mesmo carro por R$ 22.000,00.
  • Revendeu o carro por R$ 24.000,00.
    Pergunta: qual foi o lucro total (em reais) resultante dessas transações?

Passo 2

Definição e fórmula do lucro em uma venda: o lucro de uma transação é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra. Vou chamar de P o lucro de uma transação, então
P = \text{preço de venda} - \text{preço de compra}.çç
Explicando as variáveis: “preço de venda” é quanto recebeu quando vendeu; “preço de compra” é quanto pagou ao comprar. Se o resultado for positivo, houve lucro; se for negativo, houve prejuízo.

Passo 3

Calcular o lucro da primeira transação (comprou por R$ 18.000,00 e vendeu por R$ 20.000,00). Aplicando a fórmula:
P_1 = 20.000,00 - 18.000,00.
Agora subtraindo:
P_1 = 2.000,00.
Interpretação: na primeira venda ele teve um lucro de R$ 2.000,00.

Passo 4

Calcular o lucro da segunda transação (recomprou por R$ 22.000,00 e revendeu por R$ 24.000,00). Aplicando a mesma fórmula:
P_2 = 24.000,00 - 22.000,00.
Subtraindo:
P_2 = 2.000,00.
Interpretação: na segunda venda ele também teve um lucro de R$ 2.000,00.

Passo 5

Somar os lucros das duas transações para obter o lucro total. Como as transações são independentes (cada compra seguida de venda), o lucro total é a soma dos lucros individuais:
P_{\text{total}} = P_1 + P_2.
Substituindo os valores:
P_{\text{total}} = 2.000,00 + 2.000,00 = 4.000,00.

Passo 6

Verificação alternativa (cheque por fluxos de caixa): some as entradas e saídas de dinheiro na ordem em que ocorreram.
\text{Fluxo líquido} = -18.000,00 + 20.000,00 - 22.000,00 + 24.000,00.í
Calculando:
\text{Fluxo líquido} = ( -18.000,00 + 20.000,00 ) + ( -22.000,00 + 24.000,00 ) = 2.000,00 + 2.000,00 = 4.000,00.í
O resultado confirma o cálculo anterior.

Resposta

R$ 4.000,00

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