Questão 37: Um comerciante comprou um carro por
18.000,00
\mathrm{R} $20.000,00
\mathrm{R} $ 22.000,00
\mathrm{R} $24.000,00$. Seu lucro nessas transações foi, em reais,
Passo 1
O enunciado dá uma sequência de quatro operações com um mesmo carro e pede o lucro total em reais. Informações dadas:
- Comprou o carro por R$
. - Vendeu o carro por R$
. - Recompreou o mesmo carro por R$
. - Revendeu o carro por R$
.
Pergunta: qual foi o lucro total (em reais) resultante dessas transações?
Passo 2
Definição e fórmula do lucro em uma venda: o lucro de uma transação é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra. Vou chamar de
o lucro de uma transação, então
Explicando as variáveis: “preço de venda” é quanto recebeu quando vendeu; “preço de compra” é quanto pagou ao comprar. Se o resultado for positivo, houve lucro; se for negativo, houve prejuízo.
Passo 3
Calcular o lucro da primeira transação (comprou por R$
e vendeu por R$
). Aplicando a fórmula:
Agora subtraindo:
Interpretação: na primeira venda ele teve um lucro de R$
.
Passo 4
Calcular o lucro da segunda transação (recomprou por R$
e revendeu por R$
). Aplicando a mesma fórmula:
Subtraindo:
Interpretação: na segunda venda ele também teve um lucro de R$
.
Passo 5
Somar os lucros das duas transações para obter o lucro total. Como as transações são independentes (cada compra seguida de venda), o lucro total é a soma dos lucros individuais:
Substituindo os valores:
Passo 6
Verificação alternativa (cheque por fluxos de caixa): some as entradas e saídas de dinheiro na ordem em que ocorreram.
Calculando:
O resultado confirma o cálculo anterior.
Resposta
R$