2- Desenhe as Curvas de tensão-deformação para: (a) Material frágil. (b) Material dúctil com limite de escoamento. (c) Material dúctil sem limite de escoamento nítido.
Passo 1
O enunciado pede para eu desenhar as curvas tensão–deformação para três casos: (a) material frágil, (b) material dúctil com limite de escoamento (ponto de escoamento bem marcado), e (c) material dúctil sem limite de escoamento nítido.
Informações que temos (implícitas no enunciado): eixo vertical = tensão, eixo horizontal = deformação; devemos mostrar as regiões elástica e plástica quando existirem, marcar pontos importantes (escoamento, resistência máxima, fratura) e distinguir comportamento (quase sem plástico vs. muito plástico; presença ou ausência de patamar de escoamento). Nada mais foi dado numericamente, então farei desenhos esquemáticos e explicações didáticas para que você saiba o que desenhar na prova.
Informações que temos (implícitas no enunciado): eixo vertical = tensão, eixo horizontal = deformação; devemos mostrar as regiões elástica e plástica quando existirem, marcar pontos importantes (escoamento, resistência máxima, fratura) e distinguir comportamento (quase sem plástico vs. muito plástico; presença ou ausência de patamar de escoamento). Nada mais foi dado numericamente, então farei desenhos esquemáticos e explicações didáticas para que você saiba o que desenhar na prova.
Passo 2
Definições e fórmulas fundamentais (aulas rápidas que você precisa para interpretar os desenhos):
- Tensão:
, onde é a tensão, é a força aplicada e é a área da seção transversal. Expliquei isso porque o eixo vertical do gráfico é tensão. - Deformação (engaste):
, onde é a variação do comprimento e é o comprimento original. Isso é o eixo horizontal. - Módulo de Young (rigidez elástica):
na região elástica linear. Aqui é a inclinação inicial da curva tensão–deformação.
Esses três conceitos bastam para entender onde está a região elástica (reta de inclinação) e o que acontece depois (escoamento, encruamento, estricção e fratura).
Passo 3
O que desenhar como eixos e anotações básicas (padrão para todos os três casos):
- Eixos: desenhe a vertical e rotule
(tensão) e a horizontal e rotule (deformação). - Marque as regiões e pontos que dependem do material: limite elástico (quando a curva deixa de ser reta), limite de escoamento
quando existir, resistência máxima (ultimate tensile strength), e ponto de fratura com deformação de fratura . - Sempre indique a inclinação inicial como
(pode anotar uma seta ou texto perto da reta inicial). Isso ajuda o examinador a ver que você sabe que a primeira parte é linear elástica.
Passo 4
Material frágil — teoria curta e o que a curva significa:
- Materiais frágeis (ex.: cerâmicas, vidro, alguns aços temperados) quebram com pouca deformação plástica. Eles praticamente não apresentam regime plástico apreciável. A curva tensão–deformação é praticamente linear até a fratura.
- Pontos-chave: forte inclinação inicial (módulo
), sem patamar de escoamento, sem encruamento; a fratura ocorre próximo ao fim da linearidade. - Como desenhar (esquemático): uma reta quase linear subindo desde a origem e terminando abruptamente com uma queda (fratura).
Exemplo de esboço ASCII (use isso como guia; nos seus desenhos reais faça uma linha lisa e um ponto de fratura bem marcado):
epsilon ->
^
|
| /
| /
| /
| / ← fratura abrupta (pouca deformação)
±--------------->
^
|
| /
| /
| /
| / ← fratura abrupta (pouca deformação)
±--------------->
Anote próximo ao final:
pequeno e sem região plástica.
Passo 5
Material dúctil com limite de escoamento nítido — teoria e desenho passo a passo:
- Materiais dúcteis (ex.: aços recocidos, alumínio) deformam plasticamente antes de romper; alguns exibem um limite de escoamento bem marcado (um patamar ou um ponto definido
). - Regiões típicas na curva:
- Região elástica: reta de inclinação
desde a origem até o ponto de escoamento. - Ponto/patamar de escoamento: tensão
na qual começa a deformação plástica sem aumento significativo de (patamar horizontal ou ligeira queda/variação). Marque . - Encruamento (strain hardening): após o patamar, a tensão sobe enquanto o material se fortalece até a tensão máxima
. - Estricção (necking) e fratura: depois de
a área efetiva começa a cair localmente e a curva desce até a fratura em grande.
- Região elástica: reta de inclinação
- Como desenhar (esquemático): reta inicial, patamar horizontal (ou pequena queda) em
, subida até , depois queda até fratura.
Esboço ASCII:
epsilon ->
^
|
| /\ ← encruamento até
| /
| / \ ← queda após (necking)
| _____/ \ ← patamar em
| /
±--------------->
^
|
| /\ ← encruamento até
| /
| / \ ← queda após
| _____/ \ ← patamar em
| /
±--------------->
Anote: origem → região elástica (slope
); marque
,
e
(grande).
Passo 6
Material dúctil sem limite de escoamento nítido — teoria e como indicar em prova:
- Alguns materiais dúcteis (ex.: muitos aços austeníticos, alguns ligas) não mostram um patamar claro de escoamento. Em vez disso, após a região elástica a curva curva suavemente para uma região plástica gradual — a transição elástico→plástico é contínua.
- Como identificar o “limite de escoamento” nesses casos na engenharia: usa-se a tensão de prova por offset, tipicamente a tensão à 0,2% de deformação permanente, chamada
. Método do offset: traçar uma linha paralela à reta elástica (mesma inclinação ), deslocada para a direita de (ou ); o ponto onde ela intercepta a curva dá . - Desenho esquemático: reta elástica, seguida por uma curvatura suave (sem patamar), subida até
e depois queda até fratura com grande deformação.
Esboço ASCII:
epsilon ->
^
|
| /\ ← encruamento suave até
| /
| /
| /
|_____/ ← transição contínua (sem patamar); marque por método do offset
±--------------->
^
|
| /\ ← encruamento suave até
| /
| /
| /
|_____/ ← transição contínua (sem patamar); marque
±--------------->
Desenhe a linha paralela a
deslocada a
para mostrar
na prova.
Passo 7
Explicações detalhadas de termos e como usá-los na prova (para garantir respostas completas):
-
(tensão de escoamento): tensão na qual aparece deformação plástica significativa. Se existir patamar, marque o patamar. Se não existir, use (tensão de prova por 0,2% de offset). -
: tensão máxima do ensaio de tração; representa a resistência máxima antes do estricção. Marque no desenho como pico. -
: deformação de fratura (valor de no ponto de fratura). Em materiais dúcteis é grande; em frágeis é pequena. -
: inclinação inicial; sempre desenhe uma reta desde a origem com essa inclinação para indicar elasticidade. - Método do offset 0,2% (passo a passo para desenhar no papel): trace uma linha paralela à reta elástica começando em
; o ponto de interseção com a curva dá . Isso mostra que você sabe tratar materiais sem escoamento nítido.
Passo 8
Dicas práticas para o desenho na prova (tempo e clareza):
- Desenhe e rotule os eixos primeiro:
vertical e horizontal. - Indique claramente a reta elástica com inclinação
. - Use setas ou anotações para marcar
(ou ), e . - Escreva palavras-chave ao lado da curva: “elástico”, “escoamento”, “encruamento”, “necking”, “fratura”. Isso ajuda a ganhar pontos se o traçado for apenas esquemático.
- Seja consistente: materiais frágeis → fratura logo após a linearidade; dúcteis → grande região plástica e queda após
.
Resposta
(a) Material frágil: curva quase linear desde a origem até fratura abrupta, sem região plástica apreciável; inclinação inicial
alta e
pequena.
(b) Material dúctil com limite de escoamento: reta elástica (inclinação ) → patamar ou ponto de escoamento
→ encruamento até
→ queda por necking até fratura em
grande.
(c) Material dúctil sem limite de escoamento nítido: reta elástica (inclinação ) → transição contínua para plasticidade (sem patamar); definir escoamento por
(método do offset 0,2%) → encruamento até
→ queda por necking até fratura.
(b) Material dúctil com limite de escoamento: reta elástica (inclinação
(c) Material dúctil sem limite de escoamento nítido: reta elástica (inclinação