Desenhe o orbital
ligante e o orbital
antiligante resultantes, respectivamente, das sobreposições construtiva e destrutiva dos dois orbitais Px.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar os dois orbitais moleculares que surgem da combinação dos dois orbitais
— o orbital
ligante (resultante da sobreposição construtiva) e o orbital
antiligante (resultante da sobreposição destrutiva).
Informações fornecidas (implícitas no enunciado):
Informações fornecidas (implícitas no enunciado):
- Os orbitais isolados são dois orbitais atômicos
, ou seja, cada um tem dois lóbulos ao longo do eixo (o eixo internuclear), com fases/operações de sinal (+ e −) em cada lóbulo. - Devemos formar as combinações linearmente (soma e diferença) e desenhar o resultado mostrando sinais, densidade eletrônica e possível plano nodal.
Passo 2
O que é um orbital
e como ele é orientado (passo didático):
- Um orbital
tem dois lóbulos simétricos situados ao longo do eixo , um à esquerda e outro à direita do núcleo. - Cada lóbulo tem uma fase relativa que chamamos de
(positivo) ou (negativo). A mudança de fase entre lóbulos do mesmo orbital é responsável por nós no orbital atômico. - Quando dois átomos se aproximam ao longo do eixo
, os seus podem sobrepor frontalmente (ao longo do eixo internuclear), o que dá origem a orbitais (porque a sobreposição é ao redor do eixo internuclear).
Passo 3
Como construir matematicamente as combinações — conceito e fórmula (explicação passo a passo):
- Se chamarmos os orbitais atômicos centrais de
(do átomo A) e (do átomo B), as combinações lineares mais simples são:
- Aqui
é a combinação construtiva (ligante) e é a combinação destrutiva (antiligante). -
é a constante de normalização (para provas normalmente basta mencionar que existe). Se quiser detalhar: , onde é a integral de sobreposição entre e . Não é preciso calcular para desenhar os orbitais; basta saber que a combinação normalizada existe.
Passo 4
Intuição física da combinação construtiva (
) — como deve aparecer no desenho:
- Quando as fases que se “enfrentam” entre os dois átomos são iguais (por exemplo, o lóbulo direito de
tem fase e o lóbulo esquerdo de também tem fase ), a soma reforça a amplitude no espaço entre os núcleos. - Isso gera aumento de densidade eletrônica entre os núcleos (região de ligação) — é o orbital ligante
. Não aparece nó entre os núcleos; ao contrário, há uma região contínua de densidade. - Características que desenhar: dois lóbulos maiores apontando um para o outro, sinais iguais na região de sobreposição (marcar com
em ambos os lóbulos que se encontram), sem plano nodal entre os núcleos.
Passo 5
Intuição física da combinação destrutiva (
) — como deve aparecer no desenho:
- Quando as fases que se “enfrentam” entre os dois átomos são opostas (por exemplo, lóbulo direito de
é e lóbulo esquerdo de é ), a combinação causa cancelamento de amplitude entre os núcleos. - Surge um plano nodal (superfície onde
) entre os núcleos: não há densidade eletrônica entre eles — isso aumenta a energia e produz o orbital antiligante . - Características que desenhar: lóbulos com sinais opostos em frente um ao outro, um nó (representado por uma linha/plan nodal) entre os núcleos; lobos localizados mais “exteriormente” e uma região de baixa densidade entre os núcleos.
Passo 6
Simbolismo e simetria (dica curta para a prova):
- O orbital ligante
é simétrico em relação ao plano médio longitudinal (não muda de sinal ao inverter as posições dos dois núcleos). - O orbital antiligante
tem simetria antissimétrica entre os centros: há mudança de sinal (isso aparece como lóbulos com e em lados opostos e o nó entre eles). - Em exercícios, desenhe sempre os sinais
e , marque o nó no e indique onde há aumento de densidade no .
Passo 7
Como desenhar passo a passo (guia prático para a prova):
- Trace uma linha horizontal que representa o eixo internuclear
. Marque os núcleos e (por exemplo, dois pontos ou círculos). - Para cada átomo desenhe um
: dois lóbulos ao longo do eixo, um a cada lado do núcleo. Coloque sinais e apropriados nos lóbulos (por convenção escolha um lóbulo direito de como ). - Para o
: faça as faces que se encararem terem o mesmo sinal e desenhe a região intermediária de densidade contínua (lóbulo unificado entre núcleos). Marque em ambos os lóbulos que se sobrepõem. - Para o
: faça as faces que se encararem terem sinais opostos; desenhe uma linha vertical entre os núcleos para indicar o plano nodal (onde ). Coloque em um lóbulo que olha para o centro e no lóbulo oposto.
Passo 8
Desenhos esquemáticos (ASCII) — leitura: sinais
e
nos lóbulos, núcleo indicado por
e
, .
| indica plano nodal entre os núcleos no
Sigma ligante (
) — sobreposição construtiva:
(+ )=== ( +)
A B
(isto representa dois lóbulos com mesma fase se encontrando e criando densidade entre A e B)
(+ )=== ( +)
A B
(isto representa dois lóbulos com mesma fase se encontrando e criando densidade entre A e B)
Sigma antiligante (
) — sobreposição destrutiva:
( + ) | ( - )
A | B
(isto mostra o nó entre os núcleos representado por
( + ) | ( - )
A | B
(isto mostra o nó entre os núcleos representado por
|; as fases são opostas, há cancelamento entre A e B)