Desenhe as projeções de Fisher e especifique todos os estereoisômeros dos seguintes compostos. Em cada caso indique a relação entre os isômeros e a configuração de cada centro estereogênico. Especificando a ordem de prioridade dos grupos.
(b) 3-bromo-1,2-propanodiol

Passo 1

O enunciado pede:
  • Desenhar as projeções de Fischer de \text{3-bromo-1,2-propanodiol}.
  • Especificar todos os estereoisômeros possíveis.
  • Indicar a relação entre os isômeros (ex.: enantiômeros, diastereômeros, meso).
  • Determinar a configuração de cada centro estereogênico (R/S).
  • Especificar a ordem de prioridade dos grupos ligados a cada centro estereogênico.
Informações fornecidas (estrutura do composto):
  • Cadeia principal de três carbonos: do carbono 1 ao carbono 3.
  • Grupos ligados:
    • Carbono \text{C}_1: \mathrm{CH_2OH} (grupo hidroximetila).
    • Carbono \text{C}_2: \mathrm{CHOH} (portador de um hidrogênio, um grupo \mathrm{OH} e os dois grupos metileno nas extremidades).
    • Carbono \text{C}_3: \mathrm{CH_2Br} (grupo bromometila).
O que preciso entregar: as projeções de Fischer (ambas, se existirem), identificação de todos os estereoisômeros e atribuição R/S do(s) centro(s) estereogênico(s), além da ordem de prioridade segundo as regras CIP.

Passo 2

Identificar centros estereogênicos e esboçar a fórmula estrutural simples.
Estrutura linear (representação simples):
\mathrm{HO-CH_2-CH(OH)-CH_2Br}.
Análise de quiralidade:
  • \text{C}_1 = \mathrm{CH_2OH}: tem dois hidrogênios ligados → não é quiral.
  • \text{C}_2 = \mathrm{CH(OH)}: ligado a quatro substituintes diferentes ( \mathrm{OH}, \mathrm{H}, \mathrm{CH_2OH}, \mathrm{CH_2Br}) → é um centro estereogênico (quiral).
  • \text{C}_3 = \mathrm{CH_2Br}: tem dois hidrogênios → não é quiral.
Conclusão: há exatamente um centro quiral ( \text{C}_2). Portanto existem exatamente dois estereoisômeros (um par de enantiômeros): formas R e S.

Passo 3

Revisão didática das regras CIP (básico e passo a passo).
  • Regra 1: compare os átomos diretamente ligados ao centro quiral; o átomo com maior número atômico recebe maior prioridade.
  • Regra 2: se ocorrer empate (mesmo átomo ligado), compare os átomos ligados a esses átomos (listas ordenadas por número atômico) até desempatar.
  • Regra 3: ligações múltiplas são tratadas como se o átomo estivesse ligado ao mesmo átomo repetido (não é necessário aqui).
  • Para determinar R/S: coloque o grupo de menor prioridade ( 4 ) para trás (ou, se na projeção de Fischer estiver vindo para frente, lembrar de inverter o resultado) e observe a sequência 1\to2\to3: sentido horário = R (se o grupo 4 estiver para trás), sentido anti-horário = S (novamente quando 4 estiver para trás). Se 4 estiver vindo para frente, inverte-se o resultado aparente.
Aplicando CIP ao \text{C}_2 de \mathrm{HO-CH_2-CH(OH)-CH_2Br}:
  • Átomos ligados diretamente ao \text{C}_2:
    • Oxigênio do grupo \mathrm{OH} → átomo O (número atômico 8).
    • Carbono do grupo \mathrm{CH_2Br} (o \text{C}_3) → átomo C (número atômico 6), mas esse carbono está ligado a \mathrm{Br}, H, H.
    • Carbono do grupo \mathrm{CH_2OH} (o \text{C}_1) → átomo C (número atômico 6), mas esse carbono está ligado a \mathrm{O}, H, H.
    • Hidrogênio \mathrm{H} → átomo H (número atômico 1).
Comparação direta:
  • O (do \mathrm{OH}) > C (dos dois metilenos) > H.
Desempate entre os dois carbonos (ambos C): comparar os átomos ligados a esses carbonos, em ordem decrescente de número atômico:
  • \text{C}_3 (o carbono ligado ao Br) está ligado a \mathrm{Br}, H, H → conjunto ordenado \{\mathrm{Br},\mathrm{H},\mathrm{H}\} → primeiros elementos \mathrm{Br} (número atômico 35).
  • \text{C}_1 (o carbono ligado ao OH) está ligado a \mathrm{O}, H, H → conjunto ordenado \{\mathrm{O},\mathrm{H},\mathrm{H}\} → primeiro elemento \mathrm{O} (número atômico 8).
Comparando \mathrm{Br} vs \mathrm{O}: \mathrm{Br} tem maior número atômico, portanto o carbono ligado ao \mathrm{Br} tem prioridade sobre o carbono ligado ao \mathrm{O}.
Portanto ordem de prioridades no \text{C}_2:
\text{Prioridade: } (\mathrm{OH}) = 1,\quad (\mathrm{CH_2Br}) = 2,\quad (\mathrm{CH_2OH}) = 3,\quad (\mathrm{H}) = 4.

Passo 4

Construir as projeções de Fischer. Convenção Fischer para cadeia de três carbonos:
  • Vertical: a cadeia principal ( \text{C}_1 no topo, \text{C}_2 no centro quiral, \text{C}_3 embaixo).
  • Grupos horizontais no centro representam os substituintes que saem para frente (vêm para o observador).
    Vou escrever as duas projeções (os dois enantiômeros). Cada desenho textual mostra o carbono central e os quatro ligantes posicionados.
Enantiômero A (representação Fischer):
\mathrm{CH_2OH}
|
\mathrm{H} — C — \mathrm{OH}
|
\mathrm{CH_2Br}
Aqui, no centro: esquerda = \mathrm{H} (na horizontal, vindo para frente), direita = \mathrm{OH} (na horizontal, vindo para frente); topo vertical = \mathrm{CH_2OH} (indo para trás), base vertical = \mathrm{CH_2Br} (indo para trás).
Enantiômero B (a imagem espelhada):
\mathrm{CH_2OH}
|
\mathrm{OH} — C — \mathrm{H}
|
\mathrm{CH_2Br}
Aqui, centro: esquerda = \mathrm{OH}, direita = \mathrm{H}.
Observação importante sobre Fischer: os grupos nas linhas horizontais apontam para fora do plano (para o observador); os grupos nas linhas verticais apontam para trás.

Passo 5

Atribuir as configurações R ou S a cada enantiômero usando a ordem de prioridade já determinada e a convenção Fischer.
Recordando: prioridade 1=\mathrm{OH}, 2=\mathrm{CH_2Br}, 3=\mathrm{CH_2OH}, 4=\mathrm{H}.
Enantiômero A (Fischer com \mathrm{OH} à direita, \mathrm{H} à esquerda):
  • Localizações na projeção do centro:
    • 1 ( \mathrm{OH}) → direita (horizontal, frente).
    • 2 ( \mathrm{CH_2Br}) → baixo (vertical, trás).
    • 3 ( \mathrm{CH_2OH}) → cima (vertical, trás).
    • 4 ( \mathrm{H}) → esquerda (horizontal, frente).
Passo para determinar R/S:
  • Na projeção de Fischer, os grupos horizontais estão vindo para frente. Aqui o grupo de menor prioridade ( 4=\mathrm{H}) está em posição horizontal (ou seja, apontando para o observador). Quando o grupo 4 está vindo para frente, o sentido aparente 1\to2\to3 deve ser invertido para obter a configuração real.
  • Verificar o sentido aparente 1\to2\to3 no desenho: 1 (direita) \to 2 (baixo) \to 3 (cima). Esse movimento, visto no papel, corresponde a um sentido horário aparente.
  • Como o grupo 4 está vindo para frente, inverte-se o resultado: sentido horário aparente → configuraçao real = S.
Conclusão: Enantiômero A = configuração \mathbf{S} no carbono \text{C}_2.
Enantiômero B (Fischer com \mathrm{OH} à esquerda, \mathrm{H} à direita):
  • Localizações:
    • 1 ( \mathrm{OH}) → esquerda (horizontal, frente).
    • 2 ( \mathrm{CH_2Br}) → baixo (vertical, trás).
    • 3 ( \mathrm{CH_2OH}) → cima (vertical, trás).
    • 4 ( \mathrm{H}) → direita (horizontal, frente).
  • O grupo 4 está novamente em posição horizontal (vindo para frente), então invertemos o sentido aparente.
  • Sentido aparente 1\to2\to3: 1 (esquerda) \to 2 (baixo) \to 3 (cima) — isso é sentido anti-horário aparente.
  • Invertendo (porque 4 está na frente) dá configuração real \mathbf{R}.
Conclusão: Enantiômero B = configuração \mathbf{R} no carbono \text{C}_2.

Passo 6

Relação entre os isômeros e propriedades:
  • Os dois compostos descritos (A e B) são par de enantiômeros: imagens especulares não superponíveis.
  • Não existem outros estereoisômeros (não há centros adicionais), logo não há diastereômeros ou formas meso.
  • Propriedades físicas (ponto de fusão, solubilidade) são idênticas em condições achirais; suas rotações ópticas têm sinais opostos (um é dextrógiro e o outro levógiro, se medido), mas o valor absoluto de [\alpha] seria o mesmo em módulo.

Resposta

Fischer com \mathrm{OH} à direita / \mathrm{H} à esquerda (vertical: cima \mathrm{CH_2OH}, baixo \mathrm{CH_2Br}) → configuração \mathrm{S}.
Fischer com \mathrm{OH} à esquerda / \mathrm{H} à direita (vertical: cima \mathrm{CH_2OH}, baixo \mathrm{CH_2Br}) → configuração \mathrm{R}.
Relação entre os isômeros: enantiômeros (par enantiomérico).
Ordem de prioridade no centro quiral ( \text{C}_2): \mathrm{OH} > \mathrm{CH_2Br} > \mathrm{CH_2OH} > \mathrm{H}.

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