Desenvolva as expressões soluções das integrais I de cada caso.
I=\int \frac{A}{x} d x;

Passo 1

O enunciado pede a integral
I = \int \frac{A}{x}\,dx,
onde A é constante. Para resolver, vamos usar a propriedade de fatoração de constantes na integral e a fórmula básica \displaystyle \int \frac{1}{x}\,dx = \ln\lvert x\rvert + C.

Passo 2

Extraindo A da integral e aplicando a regra acima, obtemos
I = A \int \frac{1}{x}\,dx = A \ln\lvert x\rvert + C.

Resposta

I = A \ln\lvert x\rvert + C

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