Desenvolva as expressões soluções das integrais I de cada caso.
I=\int \frac{B}{x^{3}} d x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
I = \int \frac{B}{x^{3}} \,dx
onde B é uma constante.
O conteúdo utilizado será a regra de potência para integrais:
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,\quad n \neq -1.

Passo 2

Fatoramos B para fora da integral, pois é constante:
I = B \int x^{-3}\,dx.

Passo 3

Aplicando a regra de potência com n = -3, temos:
\int x^{-3}\,dx = \frac{x^{-2}}{-2} + C.

Passo 4

Multiplicando o resultado pelo constante B e simplificando:
I = B\cdot\frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{B}{2}\,x^{-2} + C = -\frac{B}{2x^{2}} + C.

Resposta

I = -\frac{B}{2x^{2}} + C.

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