Desenvolva as expressões soluções das integrais
de cada caso.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
são constantes. O método é usar a regra de potência para integrais, mas percebemos que ela falha quando o expoente resulta em
. Por isso vamos separar em dois casos:
e
.
Passo 2
Caso
. Primeiro fatoramos
para fora da integral:
Usando a fórmula
aqui temos
, logo
Portanto
Passo 3
Caso
. Aqui o integrando é
, cuja integral é o logaritmo natural:
Resposta
Para
:
Para
: