Desenvolva as expressões soluções (ou valores) das integrais I de cada caso.
I=\int_{-3}^{3} A x^{5} d x;

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da integral definida
I = \int_{-3}^{3} A x^{5}\,dx
onde A é uma constante. O conteúdo principal é o uso da propriedade de simetria de funções pares e ímpares em integrais definidas.

Passo 2

Observamos que a função f(x)=Ax^{5} é ímpar, pois
f(-x)=A(-x)^{5}=-Ax^{5}=-f(x).

Passo 3

Para qualquer função ímpar f integrada num intervalo simétrico [-a,a] vale
\int_{-a}^{a}f(x)\,dx=0.
Aplicando com a=3 e f(x)=Ax^{5}, obtemos I=0.

Resposta

\,I=0.

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