Desenvolva a série de potências em torno da origem
9.
9.
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de potências em torno de
de
Para isso, vamos usar a série de Maclaurin de
e dividir termo a termo por
.
Passo 2
Recordando a série de Maclaurin de
:
válida para todo
.
Passo 3
Dividindo a expansão de
por
, obtemos
Passo 4
Escrevendo os primeiros termos (tomando
) temos