Sem desenvolver o determinarre, calcule:
\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\\\ 0 & 0 & 0 \\\\ 5 & 3 & 11\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz A definida por
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1\\\\ 0 & 0 & 0\\\\ 5 & 3 & 11 \end{pmatrix}
sem desenvolver a expansão. O conteúdo usado será a teoria de determinantes e a propriedade de linha nula.

Passo 2

A propriedade de determinantes diz que, se uma matriz possui alguma linha (ou coluna) com todos os elementos iguais a zero, então o determinante dessa matriz é zero. Aqui a segunda linha é totalmente nula, logo
\det(A)=0.

Resposta

0

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