25 Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor do determinante da matriz
Como a primeira coluna tem quatro zeros, vamos usar o desenvolvimento por cofatores ao longo dessa coluna para simplificar o cálculo.
Passo 2
Ao desenvolver
pela primeira coluna, o único elemento não nulo é
. Logo
Chamemos esse
de
.
Passo 3
No determinante
a primeira linha tem apenas
diferente de zero. Desenvolvendo por essa linha,
Chamemos esse
de
.
Passo 4
Para
usamos a fórmula de Sarrus ou a expansão geral:
Logo
.
Passo 5
Voltando a
, temos