No desenvolvimento do binômio
, qual é o termo central?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: “No desenvolvimento do binômio
, qual é o termo central?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão a desenvolver é
. - As alternativas são:
- a)
- b)
- c)
- d)
- a)
Passo 2
Regra que vamos usar (Binômio de Newton): para inteiro não negativo
,
onde
é o coeficiente binomial.
Explicando com calma:
Explicando com calma:
-
(fatorial de ) significa . - O somatório gera
termos, um para cada . - O expoente de
é e o expoente de é .
Sobre o “termo central”: quandoé par existe um único termo central correspondente a . Aqui (par), então o termo central corresponde a .
Passo 3
Identificar
e
no nosso caso:
O termo geral é
Para o termo central tomamos
, portanto
Passo 4
Calcular passo a passo:
Multiplicando tudo:
Passo 5
Comparando com as alternativas, o termo central é a alternativa (a).
Resposta
a)