A desionização de água de caldeira é realizada numa indústria bombeando água de cima para baixo através de um leito de resina trocadora de íons constituída de partículas esféricas de tamanho
mesh Tyler. O desionizador tem
de diâmetro por 2 de altura. A vazão de água é
de resina. A densidade da resina é
.
A perda de carga através do leito (
);
A perda de carga através do leito (
Passo 1
Então, o problema quer a perda de carga (ΔP) ao bombear água por um leito de resina em um desionizador cilíndrico. Isso cai no assunto de “escoamento em leitos empacotados” e a principal ferramenta que vamos usar é a equação de Ergun. Para resolver, a gente vai precisar de:
- Dados geométricos do leito (diâmetro e altura).
- Vazão volumétrica da água para achar a velocidade superficial.
- Propriedades do fluido (viscosidade e densidade da água).
- Tamanho médio das partículas e porosidade do leito.
- Aplicar a equação de Ergun e multiplicar pela altura do leito para achar ΔP total.
Passo 2
Primeiro, calculamos a velocidade superficial
.
Área da seção transversal do cilindro:
Área da seção transversal do cilindro:
Convertendo vazão para
:
Logo,
Passo 3
Agora a teoria da equação de Ergun, que dá a perda de carga por metro de leito:
Onde:
• = viscosidade da água (0,001 Pa·s)
• = densidade da água (1000 kg/m³)
• = porosidade do leito (usamos 0,40)
• = diâmetro médio das partículas (entre 10 e 14 mesh ≃1,7 mm = 0,0017 m)
•
•
•
•
Passo 4
Substituímos na equação de Ergun para obter
:
- Termo viscoso
- Termo inercial
Somando:
Passo 5
Para achar a perda de carga total, multiplica pelo comprimento do leito
:
Resposta
A perda de carga através do leito é aproximadamente