Um lodo biológico, proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de
até
, num sedimentador contínuo. A taxa de alimentação é de
. Os dados abaixo foram obtidos em ensaios de sedimentação em proveta:
\
Concentração
3,60
5,58
7,83
10,59
13,58
14,40
hline Velocidade inicial
0,1000
0,0347
0,0148
0,0063
0,0029
0,0023 \
Determine a área do espessador para se concentrar a suspensão. Qual é a vazão de líquido no clarificado? Qual a profundidade do espessador, sabendo-se que
Concentração
|
3,60 | 5,58 | 7,83 | 10,59 | 13,58 | 14,40 |
hline Velocidade inicial
|
0,1000 | 0,0347 | 0,0148 | 0,0063 | 0,0029 | 0,0023 \ |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um lodo com concentração inicial Ci=2500 mg/L (2,5 kg/m³) que precisa ir pra Cf=10000 mg/L (10 kg/m³) num sedimentador contínuo, com vazão de alimentação Qf=4,5×10^6 L/dia.
Matéria envolvida: sedimentação contínua de suspensões.
O que vamos usar:
Matéria envolvida: sedimentação contínua de suspensões.
O que vamos usar:
- Balanço de massa de sólidos para achar Qs (saída de lodo concentrado) e Qc (esguague claro).
- A curva velocidade inicial vs concentração (dados de proveta) para interpolar a velocidade de assentamento vs em Cf.
- Fórmula da área do espessador A = Qc / vs(Cf).
- Cálculo de profundidade H usando densidades ρs (sólido) e ρl (líquido) e a velocidade em Cf.
Passo 2
Interpolar vs para C=10 kg/m³.
Temos nos ensaios:
C₁=7,83 kg/m³ → v₁=0,0148 m/min
C₂=10,59 kg/m³ → v₂=0,0063 m/min
Temos nos ensaios:
C₁=7,83 kg/m³ → v₁=0,0148 m/min
C₂=10,59 kg/m³ → v₂=0,0063 m/min
Usamos interpolação linear:
Passo 3
Balanço de sólidos:
Qf·Ci = Qs·Cf
Qs = Qf·Ci/Cf = 4,5·10^6 L/dia × (2,5 kg/m³)/(10 kg/m³) = 1,125·10^6 L/dia
Qf·Ci = Qs·Cf
Qs = Qf·Ci/Cf = 4,5·10^6 L/dia × (2,5 kg/m³)/(10 kg/m³) = 1,125·10^6 L/dia
Logo o escoamento claro é
Qc = Qf – Qs = (4,5 – 1,125)·10^6 = 3,375·10^6 L/dia
Qc = Qf – Qs = (4,5 – 1,125)·10^6 = 3,375·10^6 L/dia
Convertendo para m³/min:
Qc = 3 375 m³/dia ÷ 1440 min/dia ≈ 2,3438 m³/min
Qc = 3 375 m³/dia ÷ 1440 min/dia ≈ 2,3438 m³/min
Passo 4
Área do espessador
Passo 5
Profundidade do espessador
Na zona de compactação, o leito desce com velocidade aumentada pelo empuxo. A fórmula simplificada (mass flux balance) dá:
Na zona de compactação, o leito desce com velocidade aumentada pelo empuxo. A fórmula simplificada (mass flux balance) dá:
onde
• ρ_s=4,4 g/cm³=4400 kg/m³
• ρ_l=1 g/cm³=1000 kg/m³
• Qs′ em m³/min = 1 125 m³/dia ÷ 1440 ≈0,78125 m³/min
• ρ_s=4,4 g/cm³=4400 kg/m³
• ρ_l=1 g/cm³=1000 kg/m³
• Qs′ em m³/min = 1 125 m³/dia ÷ 1440 ≈0,78125 m³/min
Logo
Resposta
A área do espessador é A≈288,7 m²; a vazão de escoamento claro é Qc=3,375×10^6 L/dia; a profundidade do espessador fica H≈1,46 m.