Um lodo biológico, proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 mg / L até 10000 mg / L, num sedimentador contínuo. A taxa de alimentação é de 4,5 times 10^6 L / dia. Os dados abaixo foram obtidos em ensaios de sedimentação em proveta: rightarrows 10^6
\
Concentração l|l|l|l|l|l|l Concentração $(kg / m^3)$ & 3,60 & 5,58 & 7,83 & 10,59 & 13,58 & 14,40 hline Velocidade inicial $(m / min)$ & 0,1000 & 0,0347 & 0,0148 & 0,0063 & 0,0029 & 0,0023 3,60 5,58 7,83 10,59 13,58 14,40
hline Velocidade inicial rho sol =4,4 g / cm^3 0,1000 0,0347 0,0148 0,0063 0,0029 0,0023 \
Determine a área do espessador para se concentrar a suspensão. Qual é a vazão de líquido no clarificado? Qual a profundidade do espessador, sabendo-se que e e piq=1 g / cm^3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um lodo com concentração inicial Ci=2500 mg/L (2,5 kg/m³) que precisa ir pra Cf=10000 mg/L (10 kg/m³) num sedimentador contínuo, com vazão de alimentação Qf=4,5×10^6 L/dia.
Matéria envolvida: sedimentação contínua de suspensões.
O que vamos usar:
  1. Balanço de massa de sólidos para achar Qs (saída de lodo concentrado) e Qc (esgua­gue claro).
  2. A curva velocidade inicial vs concentração (dados de proveta) para interpolar a velocidade de assentamento vs em Cf.
  3. Fórmula da área do espessador A = Qc / vs(Cf).
  4. Cálculo de profundidade H usando densidades ρs (sólido) e ρl (líquido) e a velocidade em Cf.

Passo 2

Interpolar vs para C=10 kg/m³.
Temos nos ensaios:
C₁=7,83 kg/m³ → v₁=0,0148 m/min
C₂=10,59 kg/m³ → v₂=0,0063 m/min
Usamos interpolação linear:
v(10)=v1+v2-v1C2-C1times(10-C1)
v(10)=0,0148+0,0063-0,014810,59-7,83times(10-7,83)approx0,00812;m/min

Passo 3

Balanço de sólidos:
Qf·Ci = Qs·Cf
Qs = Qf·Ci/Cf = 4,5·10^6 L/dia × (2,5 kg/m³)/(10 kg/m³) = 1,125·10^6 L/dia
Logo o escoamento claro é
Qc = Qf – Qs = (4,5 – 1,125)·10^6 = 3,375·10^6 L/dia
Convertendo para m³/min:
Qc = 3 375 m³/dia ÷ 1440 min/dia ≈ 2,3438 m³/min

Passo 4

Área do espessador
A=Qcv(Cf)=2,3438;m³/min0,00812;m/minapprox288,7;m² ³²

Passo 5

Profundidade do espessador
Na zona de compactação, o leito desce com velocidade aumentada pelo empuxo. A fórmula simplificada (mass flux balance) dá:
H=l(rhos-rholr)rhol,Qs'A;v(Cf)
onde
• ρ_s=4,4 g/cm³=4400 kg/m³
• ρ_l=1 g/cm³=1000 kg/m³
• Qs′ em m³/min = 1 125 m³/dia ÷ 1440 ≈0,78125 m³/min
Logo
H=4400-10001000times0,78125288,7times0,00812approx1,46;m

Resposta

A área do espessador é A≈288,7 m²; a vazão de escoamento claro é Qc=3,375×10^6 L/dia; a profundidade do espessador fica H≈1,46 m.

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