Um deslocamento possui módulo
. Outro deslocamento possui módulo
. (a) Calcule o módulo do deslocamento resultante supondo que os deslocamentos componentes sejam perpendiculares entre si. (b) Se o módulo de
for igual a 70 cm , qual será a orientação relativa dos deslocamentos? (c) E se o módulo do deslocamento resultante for igual a 10 cm ? (d) Calcule a orientação relativa dos dois deslocamentos,
e
, se o módulo do deslocamento resultante for igual a 20 cm . (e) Calcule a orientação relativa dos dois deslocamentos,
e
, se o módulo do deslocamento resultante for igual a 65 cm .
Passo 1
Temos dois deslocamentos de módulos
,cm e
,cm e queremos (a) o módulo do resultante quando são perpendiculares e (b)–(e) a orientação relativa (ângulo
entre eles) para vários valores do resultante
. Vamos usar a fórmula do módulo do somatório de vetores e, quando não forem perpendiculares, a Lei dos Cossenos:
Passo 2
(a) Se
, então
e
Passo 3
(b) Se o resultante
,cm, aplicamos a Lei dos Cossenos:
Isto significa que os deslocamentos estão alinhados no mesmo sentido.
Passo 4
(c) Se
,cm, a Lei dos Cossenos dá
Isto corresponde a vetores antiparalelos.
Passo 5
(d) Se
,cm, temos
Passo 6
(e) Se
,cm, segue
Resposta
(a)
,cm
(b) (mesmo sentido)
(c) (sentidos opostos)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)