Dois vetores são dados por:
\vec{a}=3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k} e \vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}. Determine:
\vec{a}-\vec{b}

Passo 1

O enunciado fornece os vetores \vec{a}=3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k} e \vec{b}=3\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}
e pede para determinar \vec{a}-\vec{b}. Vamos usar a forma componente para subtrair vetores.

Passo 2

Escrevemos cada vetor em forma de componentes cartesianas: \vec{a}=(3,\,-2,\,-1) \vec{b}=(3,\,-1,\,-2)

Passo 3

Subtraímos componente a componente:
\vec{a}-\vec{b}=(3-3,\;-2-(-1),\;-1-(-2))=(0,\,-1,\,1)

Passo 4

Passamos o resultado de volta para a notação de vetores unitários:
\vec{a}-\vec{b}=0\hat{i}-1\hat{j}+1\hat{k}=-\hat{j}+\hat{k}

Resposta

\vec{a}-\vec{b}=-\hat{j}+\hat{k}

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