destão 3:Um motor trifásico em
, consome 12 kW com f.p. c. 0,78 atrasado e
. Determine os itens de 11 a 15 .
’
11) A potência no eixo do motor:
a)
b)
c)
d)
e)
12) A potência aparente:
a)
b)
c)
d)
e)
13) A corrente de linha:
a) 20 A
b) 23 A
c) 30 A
d) 35 A
e) 40 A
14) A corrente de fase:
a) 12 A
b) 14 A
c) 17 A
d) 20 A
e) 23 A
15) A potência reativa:
a)
b)
c)
d)
e)
’
a)
b)
c)
d)
e)
12) A potência aparente:
a)
b)
c)
d)
e)
13) A corrente de linha:
a) 20 A
b) 23 A
c) 30 A
d) 35 A
e) 40 A
14) A corrente de fase:
a) 12 A
b) 14 A
c) 17 A
d) 20 A
e) 23 A
15) A potência reativa:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes dados do enunciado).
- Tensão de linha em conexão
: . - Potência elétrica consumida (potência de entrada):
. - Fator de potência (atrasado):
. - Rendimento do motor:
.
O enunciado pede (itens 11 a 15):
- a potência no eixo do motor (potência de saída),
- a potência aparente
, - a corrente de linha
, - a corrente de fase
, - a potência reativa
.
Passo 2
Explicação e cálculo da potência no eixo (potência de saída).
- Teoria rápida: o rendimento
relaciona potência útil de saída com potência de entrada pela fórmula
onde
é a potência mecânica no eixo,
é adimensional e
é a potência elétrica absorvida.
- Aplicando os valores dados:
- Cálculo:
Arredondando para a alternativa disponível, isto corresponde a
.
Passo 3
Explicação e cálculo da potência aparente
.
- Teoria rápida: em corrente alternada, potência aparente
(em VA ou kVA) relaciona-se com potência ativa e fator de potência por
onde
é a potência ativa absorvida (aqui
).
- Aplicando os valores:
- Cálculo:
Portanto a potência aparente é aproximadamente
.
Passo 4
Explicação e cálculo da corrente de linha
.
- Teoria rápida para sistema trifásico balanceado: a potência aparente total
relaciona-se com a tensão de linha e a corrente de linha por
onde
está em VA,
em volts e
em ampères. Essa fórmula vale independentemente de conexão
ou Y) para a relação entre
,
e
.
- Isolando
:
- Usando
(convertendo para VA) e :
- Cálculo numérico (usar
):
Arredondando para as alternativas,
.
Passo 5
Explicação e cálculo da corrente de fase
(conexão
).
- Teoria rápida sobre
: em ligação em a tensão de fase é igual à tensão de linha, . As correntes se relacionam por
ou equivalentemente
(Explicação curta: em
cada linha alimenta dois enrolamentos e há fator
entre correntes de linha e de fase.)
- Usando
:
Arredondando para as alternativas,
.
Passo 6
Explicação e cálculo da potência reativa
.
- Teoria rápida: potência reativa
relaciona-se com potência ativa e o ângulo de fase por
onde
. Dado
, podemos calcular
por
.
- Calcular
com :
- Então
- Agora
:
Portanto a potência reativa é aproximadamente
.
Passo 7
Mapa entre os resultados calculados e as alternativas oferecidas (para conferência rápida):
-
- Potência no eixo:
→ alternativa aproximada (c).
- Potência no eixo:
-
- Potência aparente:
→ (b).
- Potência aparente:
-
- Corrente de linha:
→ (b).
- Corrente de linha:
-
- Corrente de fase:
→ (b).
- Corrente de fase:
-
- Potência reativa:
→ (c).
- Potência reativa:
Resposta
-
(alternativa c) -
(alternativa b) -
(alternativa b) -
(alternativa b) -
(alternativa c)