QUESTÕES 03: Um terreno possui formato de um trapézio, com bases medindo 45 metros e 38 metros e a altura medindo 10 metros. Se a metade desse terreno será utilizada para a construção de uma casa, então a área construída desse terreno é de: (peso - 0,75)
A) 307 \mathrm{~m}^{2}
B) 207,5 \mathrm{~m}^{2}
C) 587,5 \mathrm{~m}^{2}
D) 415,5 \mathrm{~m}^{2}

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda). Os dados fornecidos são:
  • Base maior do trapézio: 45 metros.
  • Base menor do trapézio: 38 metros.
  • Altura do trapézio: 10 metros.
O enunciado pede: considerando que a metade desse terreno será usada para a construção de uma casa, qual é a área construída (ou seja, metade da área do trapézio)?

Passo 2

Fórmula para a área de um trapézio: a área é a média das bases multiplicada pela altura. Vou apresentar a fórmula e explicar o que cada símbolo significa.
A = \frac{(B + b)}{2}\cdot h
Onde:
  • A é a área do trapézio;
  • B é a base maior;
  • b é a base menor;
  • h é a altura.
Intuição rápida: sumar as duas bases e dividir por 2 dá a “base média” (como se o trapézio fosse um retângulo com essa base média), e daí multiplicar pela altura dá a área.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado. Primeiro somar as bases:
B + b = 45 + 38 = 83

Passo 4

Agora dividir por 2 para obter a base média e multiplicar pela altura h=10:
\frac{83}{2} = 41,5
A_{\text{total}} = 41,5 \times 10 = 415
Portanto, a área total do terreno é 415\\ \mathrm{m}^2.

Passo 5

A metade do terreno será usada para a casa, então calculamos metade da área total:
A_{\text{casa}} = \frac{1}{2}\cdot A_{\text{total}} = \frac{1}{2}\cdot 415 = 207,5
Portanto, a área construída (metade do terreno) é 207,5\\ \mathrm{m}^2.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor 207,5\\ \mathrm{m}^2 corresponde à alternativa B.

Resposta

B) 207,5\\ \mathrm{m}^2

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