Destrinchando o Diagrama. De acordo com a tabela abaixo construa os seguintes diagramas.
X1 versus y1
Tabela 2 - Dados de equilíbrio líquido vapor do sistema binário 1-butanol (1) + clorobenzeno (2).
Temperatura(K) Pressão (mmHg) x1 y1 P1^ sat P2^ Sat Volatilidade <br> relativa
396.57 760 0.1065
393.94 760 0.1700
391.60 760 0.2646
390.15 760 0.3687
389.03 760 0.5017
388.66 760 0.6091
388.57 760 0.7171
388.84 760 0.8030
389.16 760 0.8547
389.54 760 0.8989
389.96 760 0.9379
390.39 760 0.9627
Fonte: CHIAVONE-FILHO Prática Computacional de Termodinâmica do Equilíbrio.
Tabela das constantes de Antoine.
Componente Butanol 1,4 Clorobenzeno
A 17,091 16,5434
B 3.082,63 3.583,97
C 177,042 230,00

Passo 1

Tranquilo, o problema é o seguinte: temos um sistema binário 1-butanol (1) + clorobenzeno (2) a pressão total constante de 760 mmHg. A tabela já dá várias temperaturas (em K) e composições líquidas x1. A tarefa é montar o diagrama x1 versus y1 (fração molar na fase vapor).
Conteúdo: equilíbrio líquido-vapor, Lei de Raoult e equação de Antoine. Vamos precisar:
  • Converter T de K para °C;
  • Calcular as pressões de saturação Pi^rm sat via Antoine;
  • Aplicar Raoult + Dalton para achar y1;
  • Montar a tabela de (x1,y1) e plotar.

Passo 2

Primeiro, converte a temperatura em °C:
Trm (°C) = Trm (K) - 273,15
Depois, pra cada componente usamos Antoine (com logaritmo natural):
Pi^rm sat ;=;exp!l(Ai;-;tfracBiTrm (°C) + Cir)l[mmHgr]
com os parâmetros (A,B,C) da tabela.

Passo 3

Com P1^rm sat e P2^rm sat em mãos, na fase vapor temos, pela Lei de Raoult e Dalton:
y1 ;=;x1,P1^rm satx1,P1^rm sat ;+;(1-x1),P2^rm sat,

Passo 4

Vamos ver o cálculo do primeiro ponto (T = 396,57 K, x1=0,1065):
  1. Trm (°C)=396,57-273,15=123,42,°C.
$$P_1^{\rm sat}=\exp\Bigl(17{,}091-\tfrac{3082{,}63}{123{,}42+177{,}042}\Bigr)
=\exp(6{,}83)\approx923;\rm mmHg,$$
$$P_2^{\rm sat}=\exp\Bigl(16{,}5434-\tfrac{3583{,}97}{123{,}42+230}\Bigr)
=\exp(6{,}40)\approx604;\rm mmHg. P1^rm sat=expl(17,091-tfrac3082,63123,42+177,042r) =exp(6,83)approx923;rm mmHg,y_1=\frac{0,1065\cdot923}{0,1065\cdot923 + 0,8935\cdot604}
\approx0{,}155.$$

Passo 5

Repetindo o mesmo para cada linha da tabela, obtemos aproximadamente:
x1 y1
0,1065 0,155
0,1700 0,238
0,2646 0,352
0,3687 0,467
0,5017 0,596
0,6091 0,693
0,7171 0,788
0,8030 0,857
0,8547 0,896
0,8989 0,930
0,9379 0,958
0,9627 0,975
Agora é só pegar esses pares (x1,y1) e traçar o gráfico.

Resposta

Tabela de pontos para o diagrama x1times y1 (ver Passo 5); basta plotar y1 no eixo vertical versus x1 no horizontal para obter a curva de equilíbrio.

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