1. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será:

Instituto Federal de Educação de São PauloEstatística Básica - Lícencíatura em QuímicaProf. Dr. Rodrigo Dantas de Lucas

5 2
7 3
8 5
9 4
11 2
a) ( ) 1,28
c) ( ) 1,00
b) ( ) 1,20
d) ( ) 0,83

Passo 1

O enunciado fornece um conjunto de dados com valores xi e frequências Fi e pede o desvio médio. O conteúdo é Estatística descritiva, mais especificamente o cálculo do desvio médio. Vamos precisar:
  1. Calcular a média amostral bar x
  2. Aplicar a fórmula do desvio médio
DM = sumi Fi,|xi - bar x|sumi Fi

Passo 2

Calcular a média amostral bar x. Primeiro a soma das frequências:
sumi Fi = 2 + 3 + 5 + 4 + 2 = 16
Depois a soma ponderada dos valores:
sumi Fi xi = 2cdot5 + 3cdot7 + 5cdot8 + 4cdot9 + 2cdot11 = 129
Logo
bar x = 12916 = 8,0625

Passo 3

Para cada xi, calculamos |xi - bar x| e multiplicamos por Fi:
  • Para x1=5: |5 - 8,0625| = 3,0625, contribuição = 2 times 3,0625 = 6,125.
  • Para x2=7: |7 - 8,0625| = 1,0625, contribuição = 3 times 1,0625 = 3,1875.
  • Para x3=8: |8 - 8,0625| = 0,0625, contribuição = 5 times 0,0625 = 0,3125.
  • Para x4=9: |9 - 8,0625| = 0,9375, contribuição = 4 times 0,9375 = 3,75.
  • Para x5=11: |11 - 8,0625| = 2,9375, contribuição = 2 times 2,9375 = 5,875.

Passo 4

Somando todas as contribuições:
6,125 + 3,1875 + 0,3125 + 3,75 + 5,875 = 19,25
Aplicando a fórmula:
DM = 19,2516 = 1,203125 approx 1,20

Passo 5

Das opções dadas (1,28; 1,00; 1,20; 0,83), a que coincide com nosso resultado é 1,20.

Resposta

b) 1,20

Exercícios relacionados